结论：刚被留置就被单位除名，这一行为是否合法不能一概而论，需要结合具体情况和相关法律法规来综合判断。
分析角度一：留置的性质与单位除名的合法性
留置通常是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的一种限制人身自由的措施。它本身并不直接决定单位除名的合法性。单位除名，即解除劳动合同，必须基于合法的理由和程序。如果单位仅因员工被留置就解除劳动合同，而没有其他合法理由（如员工严重违反公司规章制度等），那么这一行为可能是违法的。
分析角度二：劳动合同法的相关规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。例如，员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形下，用人单位可以解除劳动合同。但被留置并不等同于被依法追究刑事责任，也不一定意味着员工严重违反了公司规章制度。因此，单位仅凭员工被留置就解除劳动合同，可能缺乏法律依据。
分析角度三：单位除名的程序合法性
即使单位有合法的理由解除劳动合同，也必须遵循法定的程序。这通常包括提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、与员工协商解除劳动合同等步骤。如果单位没有遵循这些程序，即使解除劳动合同的理由合法，也可能因为程序违法而被认定为无效。
建议与行动：
核实除名理由：首先，你需要核实单位除名的具体理由是什么。如果单位仅以“被留置”为由解除劳动合同，而没有提供其他合法理由，那么这一行为可能是违法的。
审查解除程序：其次，你需要审查单位解除劳动合同的程序是否合法。如果单位没有遵循法定程序，如提前通知、听取陈述和申辩等，那么你可以主张解除行为无效。
寻求法律援助：如果你认为单位的除名行为违法，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
后续思考：
在处理此类问题时，你还需要考虑留置措施对劳动合同履行的影响。如果留置措施导致员工无法继续履行劳动合同，且这一状态持续较长时间，那么单位和员工可能需要就劳动合同的变更或解除进行协商。但无论如何，单位都不能仅凭员工被留置就单方面解除劳动合同。
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