结论：合同到期解除劳动关系是否需要支付补偿金，以及是否需要支付“N+1”，取决于具体的合同到期情形和法律规定。以下分情况详细说明：

1. 合同到期，用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“N”即代表工作年限对应的月数。
   • “N+1”情况：在合同到期且用人单位不续签或降低条件导致劳动者不续签的情况下，通常只需支付“N”的经济补偿，除非存在特定情形（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的等），且用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，此时才需额外支付一个月工资作为代通知金，即“N+1”。但合同到期本身并不直接触发“+1”的支付义务。

2. 合同到期，劳动者主动不续签：

   • 经济补偿：在这种情况下，用人单位通常无需支付经济补偿，因为劳动者是主动选择不续签合同。
   • “N+1”：同样，由于劳动者主动不续签，不存在“N+1”的支付问题。

3. 合同到期，用人单位维持或提高条件续签，劳动者不续签：

   • 经济补偿：根据法律规定，这种情况下用人单位也无需支付经济补偿。
   • “N+1”：同样，不存在“N+1”的支付问题。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在合同到期前应仔细考虑是否续签，并了解自己的权益。如果用人单位不续签或降低条件导致自己不续签，有权要求用人单位支付经济补偿。
• 对于用人单位而言，在合同到期前应明确告知劳动者是否续签及续签条件，避免产生不必要的法律纠纷。如果决定不续签或降低条件，应提前与劳动者沟通，并依法支付经济补偿（如适用）。

可能法律后果：

• 如果用人单位未依法支付经济补偿，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的经济补偿及可能的赔偿金。
• 如果劳动者在合同到期后继续工作而用人单位未提出异议，可能视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，此时合同到期解除的情形将不再适用。

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