结论：对方没有保险的情况下，医院产生的18000元赔偿费用，对方是否需要承担，取决于事故责任划分以及是否存在法定免责事由。以下分情况详细说明：

1. 若对方负事故全部责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若事故责任完全在对方（如交通事故中对方全责），则对方需全额赔偿医疗费18000元及其他合理损失（如误工费、护理费等）。此时，对方是否购买保险不影响其法定赔偿义务，仅影响其支付能力——若对方无力赔偿，您可通过法院强制执行其财产（如存款、房产、车辆等），但若对方确无财产，可能面临执行困难。

2. 若双方均有过错（按份责任）
   若事故责任由双方分担（如交通事故中主次责任），则对方仅需按责任比例赔偿。例如，若您承担20%责任、对方承担80%，则对方需赔偿18000元×80%=14400元，剩余部分由您自行承担。责任比例需以交警出具的《事故责任认定书》或法院判决为准。

3. 若对方存在法定免责事由
   若对方能证明损害由您故意造成（如您主动挑衅引发冲突），或存在不可抗力（如自然灾害导致事故），则对方可能免除赔偿责任。但此类情形需对方举证，实践中较为罕见。

行动建议：

1. 立即收集证据：包括医疗费发票、诊断证明、事故现场照片、证人证言、交警责任认定书等，以证明对方过错及损失金额；
   
2. 与对方协商赔偿：可要求对方签署书面赔偿协议，明确金额及支付方式；
   
3. 若协商无果，向法院起诉：需在知道权益受损之日起3年内提起诉讼，并申请财产保全以防止对方转移资产；
   
4. 关注对方财产状况：若对方有工作，可申请法院扣划其工资；若对方有房产或车辆，可申请拍卖抵债。

风险提示：
若对方无财产且拒不赔偿，即使胜诉也可能面临执行难。建议优先通过协商或调解解决，必要时可接受分期赔偿方案，以降低实际损失风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。