在交通事故中，如果对方全责且医药费没超过一万八，一般按照以下方式进行赔付：

首先，由交强险进行赔付。交强险在有责任的情况下，医疗费用赔偿限额为18,000元。因此，如果对方的医药费没有超过这个限额，那么交强险会全额赔付。具体赔付时，不会考虑事故责任比例，即无论对方责任大小，只要医疗费用在限额内，交强险都会进行赔付。

赔付流程通常如下：

1. 报案：被保险人需要及时向保险公司报案，通知保险公司发生了交通事故。
2. 提交材料：保险公司会要求提交相关的医疗费用凭证、诊断证明、病历等资料，以审核医疗费用的真实性和合理性。
3. 审核赔付：保险公司在审核通过后，会将赔付金额直接支付给医疗机构或者患者，以结清医疗费用。

在赔付过程中，需要注意以下几点：

1. 保留好所有相关证据：包括医疗费用票据、诊断证明、病历等，这些是理赔的重要依据。如果资料不全，可能会影响理赔的进度和结果。
2. 了解交强险的免赔情况：如果驾驶人没有取得驾驶资格、醉酒驾驶等，交强险可能会先垫付抢救费用，之后再向致害人追偿。
3. 超出交强险限额的处理：如果医疗费用超过了交强险的限额，那么超出的部分需要按照事故的责任比例，由商业三者险或者侵权人来承担。

综上所述，如果对方全责且医药费没超过一万八，你首先应该通过交强险进行赔付。在赔付过程中，要保留好所有相关证据，并了解交强险的赔付流程和注意事项。如果有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。