若商家已准时送达但顾客仍申请退款，商家是否违规需分情况讨论，具体处理方式如下：

1. 若商家能充分举证“准时送达”
   若商家留存了签收底单、物流轨迹截图、顾客签收时的照片/视频等证据，证明商品已按约定时间送达，则商家不构成违约。此时可拒绝退款申请，并通过平台申诉渠道提交证据，要求平台介入裁决。若顾客恶意退款，商家可保留证据向平台举报，或依据《民法典》第577条主张顾客承担违约责任（如赔偿运费、商品损耗等）。

2. 若商家无法举证“准时送达”
   若因未保留签收记录、物流信息更新延迟等原因导致举证不能，平台可能判定商家未履行交付义务，支持顾客退款。此时商家需承担退款责任，但可尝试与顾客协商补偿方案（如部分退款、赠送优惠券），降低损失。若顾客存在欺诈行为（如伪造未收到货的证据），商家可报警或通过法律途径追责。

3. 若涉及“虚假签收”争议
   若顾客声称“未收到货但系统显示已签收”，商家需立即联系物流公司核实签收人身份。若签收人为他人（如门卫、家属），商家需提供授权签收证明；若签收人信息造假，商家应配合顾客向物流公司索赔，同时向平台说明情况，避免被误判违规。

建议行动步骤：

• 立即收集签收证据（如物流单号、签收底单、沟通记录）；
  
• 通过平台申诉渠道提交证据，要求介入处理；
  
• 若顾客存在恶意行为，向平台举报并保留追究法律责任的权利；
  
• 完善发货流程（如使用签收拍照、短信通知等服务），降低后续风险。
  

如有具体证据或平台规则细节需要分析，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。