结论前置：是否可以不让继父看母亲，这主要取决于母亲的个人意愿以及继父与母亲之间的法律关系状态，不能一概而论。以下从不同情况进行分析：
母亲具有完全民事行为能力且自愿与继父交往：
- 在这种情况下，母亲作为具有完全民事行为能力的成年人，有权自主决定与谁交往，包括与继父的见面和相处。子女或其他家庭成员应当尊重母亲的意愿，不得干涉或阻止。
- 如果继父与母亲之间存在合法的婚姻关系或同居关系，且母亲愿意与继父保持联系，那么子女无权阻止继父看望母亲。
母亲因年老、疾病等原因丧失或部分丧失民事行为能力：
- 若母亲因年老、疾病等原因无法自主表达意愿或做出决策，此时需要依据法律规定来确定其监护人。监护人有责任保护被监护人的权益，包括决定其与谁交往。
- 在这种情况下，如果继父不是母亲的法定监护人，且监护人认为继父的看望对母亲不利（如可能引发冲突、影响母亲健康等），那么监护人有权阻止继父看望母亲。但这一决定应当基于母亲的利益，并尽可能考虑母亲的感受和意愿。
- 如果继父是母亲的法定监护人，那么他自然有权决定是否看望母亲，但同样需要遵循保护母亲利益的原则。
继父与母亲之间存在法律纠纷或矛盾：
- 如果继父与母亲之间存在法律纠纷（如离婚、财产分割等）或矛盾，且这些纠纷或矛盾可能影响到母亲的身心健康，那么子女或其他家庭成员有权根据母亲的意愿和利益，考虑是否阻止继父看望母亲。
- 在这种情况下，建议通过法律途径解决纠纷或矛盾，以确保母亲的权益得到保护。同时，也可以考虑寻求专业心理咨询或家庭调解的帮助，以缓解紧张关系。
法律背景与建议：
- 在处理此类问题时，应首先尊重母亲的意愿和利益。母亲作为成年人，有权自主决定与谁交往，除非她因某种原因无法自主表达意愿或做出决策。
- 如果继父与母亲之间存在合法的婚姻关系或同居关系，且没有法律纠纷或矛盾，那么子女或其他家庭成员应当尊重他们的关系，不得干涉或阻止继父看望母亲。
- 如果存在特殊情况（如母亲丧失民事行为能力、继父与母亲之间存在法律纠纷或矛盾等），建议咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果子女或其他家庭成员无正当理由阻止继父看望母亲，可能会引发家庭矛盾或法律纠纷。继父有权通过法律途径维护自己的权益，如提起诉讼要求子女或其他家庭成员停止干涉等。
- 在处理此类问题时，应尽可能通过协商、调解等和平方式解决纠纷，以避免不必要的法律后果和家庭伤害。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。