结论前置：继母没有权利不让孩子的亲妈来看孩子，因为亲妈依法享有对孩子的探视权。若继母擅自剥夺这一权利，亲妈有权通过法律途径维护自己的权益。
详细分析：
法律依据与探视权的性质：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一条款明确规定了亲妈（不直接抚养子女的一方）的探视权。
- 探视权是法定权利，它基于亲子关系而产生，旨在保障未直接抚养子女的一方与子女之间的正常联系和情感交流。这种权利不因婚姻关系的变化（如父母离婚或再婚）而消失。
继母的法律地位与义务：
- 继母并非孩子的法定监护人（除非办理了收养等法定手续形成拟制血亲关系），因此她没有权力擅自剥夺亲妈正常的探视权利。
- 在法律上，继母有义务尊重并协助亲妈行使探视权，不得无故阻挠或设置障碍。如果继母阻止亲妈看孩子，就违反了这一法律义务。
权利行使的限制与纠纷解决途径：
- 亲妈在行使探视权时，应遵守法律规定，不得损害孩子的身心健康。例如，探视的时间、方式等应与孩子的生活习惯和身心健康相适应。
- 若存在特殊情况，如亲妈的行为不利于孩子身心健康，需经法定程序判定后，才可能对探望权进行适当限制。但这种限制必须严格依法进行，不能随意剥夺亲妈的探视权。
- 若继母阻止亲妈看孩子，亲妈首先可以尝试与孩子的生父进行沟通协商，要求其履行协助探视的义务。如果协商不成，亲妈可以向法院提起诉讼，通过法律途径保障自己的探视权。法院会根据具体情况依法作出判决，强制要求对方配合行使探视权。
实际建议：
- 如果亲妈遇到继母阻止其看孩子的情况，建议先保持冷静，尝试与生父沟通协商，寻求和解。
- 如果协商无果，可以收集相关证据（如通话记录、短信、邮件等），证明继母存在阻止探视的行为，并向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，亲妈应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以便法院能够公正、及时地作出判决。
后续思考：
- 探视权的行使不仅关乎亲妈与孩子的情感交流，也关乎孩子的身心健康和成长。因此，各方应尊重并保障这一权利的行使。
- 如果继母与亲妈之间存在矛盾或误解，建议通过沟通、协商或第三方调解等方式解决，以维护孩子的利益和家庭的和谐。
总之，继母没有权利不让孩子的亲妈来看孩子。亲妈依法享有探视权，并应得到尊重和保障。如果遇到相关问题，亲妈可以寻求法律途径解决。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。