关于您提出的“对老年父母有没有共同监护人的权利”这一问题，首先需要明确的是，在法律上，监护人的设定主要是为了保护无或限制民事行为能力人的合法权益。针对老年人这一特定群体，监护人的设定同样遵循这一原则。
一、法定监护人的设定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老年人的监护人首先由法定监护人担任，这通常包括配偶、子女等近亲属。在法定监护人的范围内，并没有直接提及“共同监护人”的概念，但法律并未禁止多个法定监护人共同履行监护职责。在实际操作中，如果多个子女或其他近亲属都愿意并有能力担任监护人，他们可以通过协商或法律程序来确定共同监护的安排。
二、意定监护人的设定
除了法定监护人外，老年人还可以根据自己的意愿，在具有完全民事行为能力时，通过书面形式确定意定监护人。意定监护人可以是近亲属，也可以是其他愿意担任监护人的个人或组织。在意定监护的情况下，老年人可以明确指定一个或多个监护人，并规定他们各自的职责和权利，这实际上为共同监护提供了一种法律上的可能性。
三、共同监护的实践与考虑
协商确定：如果多个子女或其他近亲属都希望成为监护人，他们应该首先进行协商，以达成一个共同监护的协议。这个协议可以明确各自的责任、权利以及决策机制等。
法律程序：如果协商不成，或者存在争议，可以通过法律程序来解决。例如，可以向被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门申请指定监护人，或者直接向人民法院申请指定监护人。
尊重被监护人意愿：在指定监护人的过程中，应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行决策。
监督与保障：为了确保监护人的职责得到有效履行，可以设立监护监督人或者通过其他机制来监督监护人的行为。同时，政府和社会组织也应提供必要的支持和保障，以维护老年人的合法权益。
四、特殊地区的政策考虑
以上海市为例，该市政府已经出台了关于推进实施老年人意定监护制度的若干意见，其中明确提到了支持老年人通过签订书面协议等方式确定意定监护人、监护监督人，并会同有关行业组织制定老年人意定监护协议示范文本。这为老年人设定共同监护人提供了更为具体和可行的操作指南。
总结
虽然法律上没有直接提及“共同监护人”的概念，但通过法定监护和意定监护的设定，以及协商和法律程序的应用，实际上为老年人设定共同监护人提供了法律上的可能性和实践上的操作空间。在设定共同监护人时，应充分考虑被监护人的意愿和利益，确保监护职责得到有效履行。