结论是：没提供学历信息但已转正后再被辞退，员工是否有补偿需分情况讨论，主要取决于辞退的合法性及原因。以下从不同角度为你详细分析：
一、若辞退合法，一般无补偿
如果用人单位辞退你是基于合法的理由，比如你存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形（《劳动合同法》第三十九条），那么用人单位的辞退行为是合法的，此时你通常无权要求经济补偿。学历信息未提供并不直接构成用人单位合法辞退的充分理由，但如果因学历问题导致你无法胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同，这种情况下一般也无经济补偿（《劳动合同法》第四十条）。不过，这里的关键在于用人单位需要证明你确实无法胜任工作，且已经履行了培训或调岗的义务。
二、若辞退违法，有补偿甚至赔偿
经济补偿：如果用人单位没有合法理由辞退你，比如以“学历不符”等莫须有的理由随意辞退，那么用人单位的辞退行为就是违法的。根据《劳动合同法》第四十七条，你有权要求用人单位按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：如果用人单位违法解除劳动合同，除了支付经济补偿外，根据《劳动合同法》第八十七条，你还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。也就是说，如果用人单位违法辞退你，你实际上可以获得相当于经济补偿两倍的赔偿。
三、关于学历信息的特殊说明
学历信息通常不是劳动合同成立的必备条款，除非该岗位对学历有明确要求且该要求属于合法、合理的范畴。如果用人单位在招聘时并未明确要求提供学历信息，或者虽然要求但并未在劳动合同中明确约定学历不符作为解除劳动合同的条件，那么用人单位以未提供学历信息为由辞退你，很可能构成违法辞退。
四、建议与行动
收集证据：如果你认为用人单位的辞退行为违法，首先应当收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单、工作记录等，以证明你的工作年限、工资水平以及用人单位的辞退行为等。
协商解决：在收集到足够证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。在申请劳动仲裁时，你需要提交相关证据和仲裁申请书等材料。
寻求法律帮助：如果你在处理劳动纠纷过程中遇到困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。
总之，没提供学历信息但已转正后再被辞退是否有补偿，取决于辞退的合法性及原因。如果你认为用人单位的辞退行为违法，应当积极收集证据并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。