农民工在机关单位上班能否转正，需分情况讨论，核心取决于用工性质和单位编制情况。具体分析如下：

1. 若机关单位与农民工签订的是劳动合同，且单位存在事业编制或行政编制空缺
   根据《公务员法》及事业单位人事管理条例，机关单位招聘正式编制人员需通过公开招考（如公务员考试、事业单位统考）。若农民工已通过合法招考程序被录用，或符合“人才引进”“特殊岗位聘用”等例外情形（如高技能人才、政策性安置），则可转为正式编制人员。但此类情形需严格满足程序要求，实践中比例较低。

2. 若机关单位与农民工签订的是劳务派遣合同或临时用工协议
   此类用工性质下，农民工属于“编外人员”或“临时工”，与单位不存在直接人事关系。根据《劳动合同法》第58条，劳务派遣工的劳动关系属于派遣公司，机关单位仅是用工单位。因此，除非通过公开招考或单位内部编制调整程序，否则无法直接“转正”。但若单位将劳务派遣岗位转为直接聘用，或农民工通过考试进入编制，则可能实现身份转变。

3. 若机关单位未签订书面合同，但形成事实劳动关系
   根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），若农民工实际接受单位管理、从事单位安排的有报酬劳动，且劳动内容为单位业务组成部分，则可能被认定为事实劳动关系。但事实劳动关系仅影响劳动权益保护（如工资、社保），不直接等同于“转正”。若需获得编制，仍需通过公开招考等法定程序。

建议行动：

• 核实用工性质：要求单位出具书面合同或用工说明，明确是“劳动合同”“劳务派遣合同”还是“临时用工协议”；
  
• 关注招考信息：若希望获得编制，可定期查询当地公务员考试、事业单位招聘公告；
  
• 保留证据：若存在未签合同、拖欠工资等侵权行为，可收集考勤记录、工资条等证据，通过劳动仲裁维护权益。
  

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