结论：申报工伤期限超过一个月但没超过一年时，工伤申请认定既可以自己申请，也可以委托公司申请，但考虑到实际情况和效率，建议优先自己申请或咨询专业律师后申请，以确保权益得到及时保障。

详细分析

1. 法律规定：

   • 根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 自己申请与委托公司申请的比较：

   • 自己申请：
     • 优点：直接、高效，能够确保申请及时提交，避免因公司拖延或疏忽导致的申请超期。
     • 缺点：需要自行准备相关材料，了解申请流程，可能对于不熟悉法律程序的职工来说有一定难度。
   • 委托公司申请：
     • 优点：如果公司积极配合，可以节省职工的时间和精力。
     • 缺点：存在公司拖延、不配合或材料准备不充分的风险，可能导致申请超期或认定不成功。

3. 建议：

   • 考虑到实际情况和效率，如果职工对法律程序不熟悉或担心公司不配合，建议优先自己申请。可以事先咨询专业律师或当地社会保险行政部门，了解申请流程和所需材料，确保申请顺利提交。
   • 如果职工希望委托公司申请，应与公司明确沟通，确保公司了解申请的重要性和紧迫性，并督促公司及时准备和提交申请材料。同时，职工也应保留好相关证据和材料，以备不时之需。

4. 注意事项：

   • 无论选择自己申请还是委托公司申请，都应确保在法定期限内提交申请，即事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内。
   • 提交申请时，应准备齐全相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

后续行动建议

• 如果您决定自己申请工伤认定，但不确定如何准备材料或了解申请流程，可以向我咨询，我会为您提供详细的指导和帮助。
• 如果您希望委托公司申请工伤认定，但担心公司不配合或拖延，也可以向我咨询如何与公司沟通或采取其他法律措施来保障自己的权益。

总之，申报工伤期限超过一个月但没超过一年时，您有权选择自己申请或委托公司申请工伤认定。但考虑到实际情况和效率，建议您优先自己申请或咨询专业律师后申请。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。