继子在特定条件下可以继承后妈的遗产。这主要取决于继子与后妈之间是否形成了法律上的扶养关系。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承分为法定继承和遗嘱继承两种方式。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，如果继子与后妈之间形成了扶养关系，那么继子就有权继承后妈的遗产。

二、扶养关系的认定

扶养关系的认定通常基于以下几个方面的考虑：

1. 共同生活：继子与后妈是否长期共同生活，这是形成扶养关系的重要基础。
2. 经济支持：后妈是否对继子提供了经济上的支持，如生活费、教育费等。
3. 情感交流：双方之间是否存在情感上的交流和依赖，如关心、照顾、慰藉等。
4. 社会认可：周围人是否认可双方之间的母子（女）关系，这也是判断扶养关系是否形成的一个重要参考。

三、具体案例分析

在你所描述的情况下，继子已经与后妈在一起生活了20年。如果这20年间，双方共同生活、经济支持、情感交流等方面都表现出了明显的扶养关系，且得到了周围人的认可，那么继子就有权作为第一顺序的继承人继承后妈的遗产。

四、特殊情况考虑

当然，也存在一些特殊情况需要考虑：

1. 遗嘱继承：如果后妈在生前立下了遗嘱，明确指定了遗产的继承人，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。在这种情况下，即使继子与后妈之间形成了扶养关系，但如果遗嘱中没有指定继子为继承人，那么继子可能无法继承遗产。
2. 其他继承人：如果后妈还有其他婚生子女、养子女或父母等第一顺序的继承人，那么继子将与其他继承人共同继承遗产，具体份额将根据法律规定和实际情况进行分配。

五、建议与行动

1. 收集证据：如果继子希望继承后妈的遗产，建议收集相关证据证明双方之间存在扶养关系，如共同生活的照片、视频、经济支持的凭证、周围人的证言等。
2. 咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，涉及的法律条款和程序可能比较复杂。因此，建议继子在必要时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，继子在特定条件下可以继承后妈的遗产，这主要取决于双方之间是否形成了法律上的扶养关系。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。