关于学校教师是否可以办理停薪留职的问题，这通常取决于具体的教育政策、学校规定以及地方教育主管部门的指导意见。不过，我可以根据一般的教育管理规定和常见做法，为您提供一个较为全面的解答。
一、一般原则
在大多数情况下，学校教师作为事业单位工作人员，其聘用、管理、待遇等通常都受到较为严格的规范。停薪留职这一做法，在事业单位中并不常见，且往往受到诸多限制。一般来说，教师聘用期间需要全职履行教育教学职责，不得擅自离岗或从事与教学无关的活动。
二、具体规定
学校规定：不同学校可能根据自身的实际情况和需要，制定具体的教师管理规定。这些规定中可能会明确提到是否允许教师停薪留职，以及停薪留职的条件、程序等。例如，您提到的泥溪镇中心学校教师队伍建设与管理规定中就明确指出，教师聘用期间不得“停薪留职”或从事“第二职业”活动。
地方政策：地方教育主管部门也可能出台相关政策，对教师的聘用、管理、待遇等进行规范。这些政策中同样可能涉及停薪留职的问题。因此，要了解具体是否可以办理停薪留职，还需要查阅当地的教育政策文件。
特殊情况：在某些特殊情况下，如教师因进修、病假、事假等原因需要长期离岗，学校可能会根据相关规定和程序，允许教师办理请假手续，并按照规定处理请假期间的待遇问题。但这并不等同于停薪留职，因为请假期间教师通常仍然保留其职位和基本待遇（如病假工资等），只是暂时不履行工作职责。
三、建议
咨询学校：如果您有办理停薪留职的需求或疑问，首先建议咨询您所在学校的相关部门或负责人，了解学校的具体规定和政策。
查阅政策文件：同时，您也可以查阅当地教育主管部门发布的相关政策文件，了解停薪留职的可行性和具体要求。
考虑其他方案：如果停薪留职不可行或不符合您的需求，您可以考虑其他方案，如请假、调休、兼职（在符合学校规定和政策的前提下）等。
综上所述，学校教师是否可以办理停薪留职并没有一个统一的答案，而是取决于具体的学校规定、地方政策以及个人情况。因此，建议您在做出决定前，先咨询学校相关部门或负责人，并查阅相关政策文件，以确保您的决策符合规定和要求。