交通肇事罪不予公诉的情形主要包括以下几种：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的
- 根据《刑事诉讼法》第十六条第一项的规定，如果交通肇事行为虽然违反了交通运输管理法规，但情节显著轻微，没有造成严重后果，或者造成的后果并不严重，社会危害性不大，那么这种行为就不构成犯罪，因此不会被提起公诉。例如，轻微刮擦事故，双方能够迅速协商解决，且没有造成人员伤亡或重大财产损失的情况。
犯罪已过追诉时效期限的
- 同样依据《刑事诉讼法》第十六条第二项，如果交通肇事罪已经超过了法定的追诉时效期限，那么即使行为构成犯罪，也不会被提起公诉。追诉时效期限的长短取决于犯罪的法定最高刑，对于交通肇事罪，其追诉时效期限可能因具体情节而异，但一般会在一定年限内（如五年、十年等）有效。
经特赦令免除刑罚的
- 根据《刑事诉讼法》第十六条第三项，如果犯罪嫌疑人因交通肇事罪被特赦令免除刑罚，那么该案件就不会被提起公诉。特赦是国家对特定犯罪嫌疑人或罪犯的赦免，通常涉及重大社会政治因素或人道主义考虑。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的
- 这一情形主要适用于某些特定的犯罪类型，如侮辱罪、诽谤罪等，这些犯罪需要被害人告诉才处理。然而，在交通肇事罪中，这一情形并不直接适用，因为交通肇事罪通常属于公诉案件，不需要被害人告诉。但值得注意的是，如果交通肇事行为同时涉及其他需要告诉才处理的犯罪（如故意伤害罪等），且被害人没有告诉或撤回告诉，那么这部分犯罪可能不会被提起公诉。不过，就交通肇事罪本身而言，这一情形并不构成不予公诉的理由。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的
- 依据《刑事诉讼法》第十六条第五项，如果犯罪嫌疑人或被告人在案件侦查、审查起诉或审判过程中死亡，那么案件将不再继续进行，因此也不会被提起公诉。这是因为刑事诉讼的目的是对犯罪嫌疑人或被告人进行定罪量刑，如果其已经死亡，那么这一目的就无法实现。
其他法律规定免予追究刑事责任的
- 除了上述几种情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，那么交通肇事罪也可能不会被提起公诉。这通常涉及特定的法律条款或司法解释，需要根据具体情况进行判断。
在具体实践中，不予公诉的交通肇事案件通常具有以下特点：
- 情节轻微，没有造成严重后果；
- 犯罪嫌疑人或被告人具有自首、立功等法定从轻或减轻情节；
- 犯罪嫌疑人或被告人已经与被害人达成和解协议，并履行了赔偿义务；
- 犯罪嫌疑人或被告人具有其他法定免予追究刑事责任的情形。
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