结论：二人偷盗公司财物一千多点，报警后私下和解了，一般情况下不可以直接撤案，但存在一些特殊情况或后续处理方式可以了解。

分析说明：

1. 刑事案件的撤案条件：

   • 在刑事案件中，撤案通常不是由当事人自行决定的，而是需要符合法定的撤案条件。一般来说，如果案件存在证据不足、情节显著轻微、已过追诉时效期限、犯罪嫌疑人、被告人死亡等法定情形，公安机关或检察机关可能会决定撤案。
   • 私下和解并不属于上述法定撤案条件之一。因此，即使双方已经私下和解，也不能直接导致案件被撤。

2. 私下和解的法律效果：

   • 私下和解是双方当事人之间的民事行为，它可能涉及赔偿、道歉等民事责任的承担，但并不影响刑事案件的立案、侦查、起诉和审判等刑事诉讼程序的进行。
   • 私下和解可以作为量刑时的考虑因素之一。如果犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失并取得谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻或减轻处罚。

3. 可能的后续处理方式：

   • 公安机关的处理：公安机关在接到报案后，会依法进行侦查。如果侦查过程中发现案件不符合立案条件或存在撤案情形，公安机关会依法撤案。但私下和解并不属于撤案的法定情形。
   • 检察机关的处理：如果案件进入审查起诉阶段，检察机关会依法审查案件证据和事实。如果检察机关认为案件证据不足或存在其他撤案情形，可能会决定不起诉。但同样，私下和解并不直接导致不起诉。
   • 法院的处理：如果案件进入审判阶段，法院会依法进行审理并作出判决。在判决时，法院会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、赔偿情况等因素，但私下和解本身并不直接导致案件被撤销或判决无罪。

特殊场景：

• 如果双方的和解协议中包含了某些特殊条款，如犯罪嫌疑人承诺不再从事类似犯罪行为、积极配合公安机关调查等，并且这些条款得到了公安机关或检察机关的认可，那么在某些情况下，这些条款可能作为量刑时的考虑因素，但仍然不能直接导致撤案。

行动建议：

• 既然案件已经报警，建议双方积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果双方已经达成和解协议，可以将和解协议作为量刑时的考虑因素之一，向公安机关或检察机关提出从轻或减轻处罚的请求。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。