结论：军人半夜连续打骚扰电话并发辱骂短信的行为是违法的，该行为可能同时违反《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》（在情节严重时），受害人有权依法维权。以下从不同角度详细分析：
一、从《中华人民共和国治安管理处罚法》的角度
违法行为认定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：……（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的。军人半夜连续打骚扰电话并发辱骂短信，显然属于“多次发送侮辱信息，干扰他人正常生活”的行为。
法律后果：
- 违法行为人将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；如果情节较重，如多次实施、造成严重后果等，将面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
二、从《中华人民共和国刑法》的角度（情节严重时）
违法行为认定：
- 虽然一般的辱骂行为不构成犯罪，但根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果军人的辱骂行为达到“公然侮辱”且“情节严重”的程度，如在大庭广众之下进行辱骂、通过媒体或网络进行广泛传播等，就可能构成侮辱罪。
法律后果：
- 违法行为人将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。
三、受害人的维权途径
报警处理：
- 受害人可以立即向当地公安机关报案，提供相关证据（如通话记录、短信内容等），要求公安机关依法对违法行为人进行处罚。
民事诉讼：
- 如果受害人的名誉权等民事权益受到侵害，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求违法行为人承担民事责任，如赔礼道歉、赔偿损失等。
四、特殊身份考虑（军人）
- 虽然军人的身份特殊，但他们在违反法律时同样需要承担法律责任。如果军人的违法行为构成犯罪，还将面临军法的制裁。不过，这并不影响受害人依据普通法律进行维权。
建议：如果您或他人遭遇了类似的情况，建议立即收集相关证据（如通话记录、短信截图等），并向当地公安机关报案。同时，也可以考虑咨询专业律师（即我本人，潘菊律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷、合同纠纷等多个领域），以获取更具体的法律建议和帮助。在维权过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。