结论：打架斗殴判刑坐牢后，确实会留下案底，且这一案底主要影响本人及其直系子女在特定情境下的政治审查，但通常不会直接影响其他更远代的亲属。

详细分析：

1. 案底的定义与影响：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这一记录会被保存在公安机关的档案中，并可能通过相关渠道被查询。
   • 案底对个人的影响主要体现在就业、升学、出国等方面，特别是涉及国家安全、公共安全、司法机关等敏感岗位或领域时，案底可能成为限制因素。

2. 案底对后代的影响：

   • 直系子女：案底对直系子女的影响主要体现在政治审查方面。例如，在子女报考公务员、参军、入党等需要政审的场合，父母的犯罪记录可能成为审查的重点内容，甚至可能导致子女无法通过政审。
   • 其他亲属：对于更远代的亲属，如兄弟姐妹、堂表亲等，案底通常不会产生直接影响。这些亲属在就业、升学等方面一般不需要提供父母的犯罪记录证明。

3. 具体情境下的影响：

   • 就业：某些特定行业或岗位，如金融、教育、医疗等，可能对员工的背景有严格要求，有案底的人可能无法从事这些行业或岗位。
   • 升学：虽然大多数学校在招生时不会直接查询学生的家庭背景，但在某些特殊情况下，如申请奖学金、助学金或参与某些特定项目时，可能需要提供家庭背景证明，此时案底可能成为考虑因素。
   • 出国：在申请签证或移民时，许多国家都会要求申请人提供无犯罪记录证明。有案底的人可能因此无法获得签证或移民资格。

4. 法律建议：

   • 如果您或您的家人因打架斗殴等行为面临刑事指控，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
   • 在案件处理过程中，积极配合司法机关的工作，争取从轻或减轻处罚。
   • 如果已经留下案底，应如实告知相关单位或个人，并积极寻求合法途径解决可能遇到的问题。

进一步思考： 案底的存在不仅影响个人，还可能对家庭和社会产生深远影响。因此，我们应该时刻牢记法律的红线，遵守法律法规，避免因为一时冲动而留下终身遗憾。如果您有任何关于刑事案件或法律方面的问题，欢迎直接向我咨询。