打架坐牢留下的案底确实可能对三代人产生影响。具体来说：
对直系亲属参军的影响：在参军方面，如果直系亲属有打架坐牢的案底，可能会导致其政审不通过。因为军队对兵员的政治素质要求极高，这种案底可能被视为不符合要求的因素。
对报考特殊岗位公务员的影响：报考某些特殊岗位的公务员，如公检法等政法机关岗位时，也需要进行政审。如果直系亲属有案底，可能会致使考生无法顺利进入该系统工作。
对孩子就业的影响：孩子将来就业如果选择一些对背景审查严格的单位，如大型国有企业、金融机构等，也可能会因为亲属的案底而受到限制。
对社会声誉的影响：虽然案底主要针对违法者本人，但在一些社交场景和人际关系中，也可能会间接波及亲属，使其在某些场合面临异样眼光或评价，从而给亲属带来一定的压力和负面影响。
不过，具体的影响程度会因地区、行业以及具体岗位要求等因素而有所不同。如果你或你的家人面临这样的情况，建议尽早咨询专业律师，以便更详细地了解可能的影响和应对策略。