若再审后确认原判决存在误判，您可通过以下法律途径讨回被错误判定的欠费：

1. 申请执行回转
   根据《民事诉讼法》第240条，若再审判决撤销或变更原判决，且原判决已进入执行程序，您可向法院申请执行回转。需提交再审判决书、原执行文书及财产线索，法院将裁定责令原申请执行人返还已取得的财产（如钱款、物品）。若对方拒不返还，可申请强制执行。

2. 另行提起不当得利之诉
   若原判决未执行或执行回转程序受阻（如原申请执行人无财产可供返还），您可单独提起民事诉讼，主张对方因原判决错误获得利益构成不当得利。需提供再审判决书、原判决文书、付款凭证等证据，要求对方返还欠费及可能产生的利息。

3. 申请国家赔偿（特殊情形）
   若原判决错误系因法院违法行使职权导致（如故意违背事实或法律判决），且造成您财产损害，可依据《国家赔偿法》向作出生效判决的法院申请国家赔偿。但需注意，此途径适用条件严格，需证明法院存在重大过错。

操作建议：

• 优先启动执行回转：若原判决已执行，这是最快捷的救济方式，可直接向执行法院提交再审判决书及申请书。
  
• 同步准备不当得利诉讼材料：为防止执行回转受阻，提前整理证据链，确保在必要时能迅速启动诉讼。
  
• 咨询专业律师：涉及程序衔接、证据固定等细节问题，建议委托律师协助处理，以提高效率并降低风险。
  

风险提示：

• 若对方已将欠费用于清偿其他债务或转移财产，可能面临执行不能风险，需尽早申请财产保全。
  
• 国家赔偿申请需严格符合法定条件，否则可能被驳回，建议谨慎评估后决定是否启动。
  

如有进一步疑问或需协助处理具体案件，可直接向我咨询。