结论：乡政府不给落单户修路是否违法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、从行政职责与公共服务角度
乡政府的一般职责：
- 乡政府作为基层行政机关，承担着提供公共服务的职责，包括基础设施建设、维护等。修路作为基础设施建设的一部分，通常属于乡政府的职责范围。
特定情况下的修路义务：
- 如果落单户所在地区属于乡政府规划内的修路范围，或者落单户因特殊原因（如残疾、贫困等）需要乡政府提供修路等特殊帮助，乡政府有义务根据相关规定和实际情况进行修路或提供其他形式的帮助。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“落单户”的修路问题，但根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》等相关法律法规，乡政府有责任保障辖区内居民的基本生活条件和公共服务需求。
二、从法律程序与决策角度
决策程序的合法性：
- 乡政府在决定是否修路时，应遵循合法的决策程序，包括听取居民意见、进行可行性研究、编制预算等。如果乡政府未按照法定程序进行决策，可能导致决策的不合法性。
资金与资源限制：
- 修路需要资金和资源支持。如果乡政府因资金短缺或资源有限而无法为落单户修路，这并不一定构成违法。但乡政府应积极寻求解决方案，如申请上级政府资助、寻求社会捐赠等。
三、从救济途径角度
行政复议与行政诉讼：
- 如果落单户认为乡政府的行为违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，乡政府需要证明其决策的合法性和合理性。
其他救济方式：
- 除了行政复议和行政诉讼外，落单户还可以通过向上级政府反映情况、寻求媒体帮助等方式来维护自己的合法权益。
四、具体建议
了解具体情况：
- 首先，需要了解落单户所在地区的具体情况，包括是否属于乡政府规划内的修路范围、落单户的具体需求等。
与乡政府沟通：
- 落单户可以与乡政府进行沟通，了解乡政府不修路的具体原因和依据，并表达自己的需求和期望。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果或认为乡政府的行为违法，落单户可以寻求法律帮助，包括咨询专业律师、申请法律援助等。
总结：乡政府不给落单户修路是否违法，需根据具体情况判断。如果落单户认为乡政府的行为违法或不当，可以通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。