若被告错误理解调解书内容并多赔付了款项，可通过以下途径解决：

1. 及时与对方沟通协商
   首先建议被告主动联系原告，说明调解书条款理解存在偏差，并出示调解书原文、付款凭证等证据，协商退还多付部分。若双方能达成一致，可签订书面退款协议，避免后续纠纷。此方式成本最低、效率最高，尤其适用于双方关系尚可或多付金额较小的情况。

2. 向法院申请执行回转（若调解书已进入执行阶段）
   若调解书已通过法院强制执行，且被告能证明多付款项系因对调解书条款误解导致（如调解书约定分期付款但被告一次性付清），可依据《民事诉讼法》第243条向执行法院提出书面异议，申请“执行回转”。法院审查后若认定异议成立，会裁定撤销原执行行为，要求原告返还多收款项。

3. 提起不当得利之诉（若协商、执行回转均未果）
   若原告拒绝退还且调解书未涉及执行程序，被告可单独提起民事诉讼，主张原告构成“不当得利”。根据《民法典》第122条，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求返还。诉讼中需重点证明：

   • 调解书实际约定的赔偿金额；
     
   • 被告实际支付的金额及付款时间；
     
   • 多付部分与调解书条款无关联（如调解书未约定利息但被告支付了利息）。
     若证据充分，法院会判决原告返还多收款项。

关键提醒：

• 调解书具有法律约束力，双方均应严格履行。若对条款内容有疑问，应在签署前要求法官或律师释明，避免后续争议。
  
• 付款时务必备注“履行调解书第X条”等明确用途，并保留转账记录、收据等证据，以便后续维权。
  

如有具体调解书内容或付款细节需要分析，可随时向我提供，我会进一步结合条款为您梳理解决方案。