首先，我们来明确一下问题中的核心点：精神病院医生是否有权收监护人手机。

在探讨这个问题时，我们需要考虑的是精神病院的管理规定、患者的权益以及医生或院方的职责和权力。

从精神科病房的管理角度来看，安全管理是至关重要的。特别是在封闭病房中，由于大多数住院患者可能对自身疾病缺乏认识和判断能力，且可能存在“非自愿住院”的情况，因此，为了患者的治疗和康复，以及维护病房的秩序和安全，通常会有一系列的管理规定。这些规定可能包括限制患者携带某些物品，如手机，以防止可能由手机引发的各种问题，如干扰治疗、引发冲突或造成安全隐患等。

然而，当涉及到监护人手机时，情况就有所不同。监护人作为患者的法定代理人或负责照顾的人，他们的手机并不直接属于病房管理的范畴。除非有特殊情况，如监护人使用手机干扰了病房的治疗或秩序，或者监护人同意将手机交由院方保管等，否则医生或院方通常没有权力直接收取监护人的手机。

此外，我们还需要考虑到患者的隐私权和通讯自由。尽管在精神科病房中，为了患者的安全和康复，可能会对一些行为进行限制，但这些限制应当是基于合理的医疗和治疗需要，并且应当尽可能尊重患者的权益和自由。

综上所述，精神病院医生通常没有权力直接收取监护人的手机，除非有特殊情况或监护人同意。在任何情况下，都应当尊重患者的隐私权和通讯自由，并确保所有管理规定都是基于合理的医疗和治疗需要而制定的。

因此，针对这个问题，我们可以得出结论：精神病院医生在没有特殊情况或监护人同意的情况下，通常没有权力收取监护人的手机。