根据您描述的情况，双方互殴且均无明显伤情时，公安机关一般会先组织调解；若调解不成或存在伤情，可能依据《治安管理处罚法》对双方分别处罚，具体需结合伤情鉴定结果和案件细节判断。以下是详细分析：

一、案件性质：互殴行为，可能涉及治安处罚

根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤情、初次违法等），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
关键点：您与对方互相击打对方面部，属于“互殴”行为，双方均可能被认定为违法。但实践中，公安机关会结合伤情、行为动机、过错程度等因素综合判断责任。

二、公安机关处理流程：调解优先，调解不成则处罚

1. 调解阶段：
   若双方伤情轻微（如仅面部红肿、无骨折等），公安机关可能先组织调解，促成双方就医疗费、赔偿等达成协议。若调解成功并履行，公安机关可不予处罚。
   例如：若对方承认先动手，且您伤情更轻，可能通过调解要求对方道歉并赔偿少量费用，案件就此了结。

2. 处罚阶段：
   若调解不成，或双方均拒绝调解，公安机关将根据伤情鉴定结果作出处罚：

   • 若双方伤情均未达轻伤：一般对双方分别处以罚款（如200-500元）或拘留（如3-5日），具体根据过错程度分配责任。
     
   • 若一方伤情达轻伤及以上：可能构成刑事案件（故意伤害罪），但根据您描述的“打一巴掌”和“还手”，达到轻伤的可能性较低（轻伤需达到如鼻骨骨折、听力受损等标准）。

三、影响处罚的关键因素

1. 伤情鉴定结果：
   若您或对方申请伤情鉴定，结果将直接影响案件定性。若一方构成轻伤，另一方可能面临刑事责任；若均为轻微伤，则按治安案件处理。

2. 过错程度：
   若能证明对方先动手（如现场监控、证人证言），您可能被认定为“防卫行为”，处罚会减轻；但若防卫明显超过必要限度（如对方已停止攻击，您继续追打），可能被认定为“互殴”。

3. 前科情况：
   若双方有违法前科（如曾因打架被处罚），公安机关可能从重处罚。

四、您的应对建议

1. 保留证据：
   立即拍摄伤情照片、保存医疗记录，并尽量收集现场监控、证人联系方式等证据，以证明对方先动手或您伤情更重。

2. 配合调查：
   如实向公安机关陈述事实，强调对方先动手的细节，避免承认“互相打架”等可能被认定为互殴的表述。

3. 谨慎接受调解：
   若对方提出赔偿，可要求其书面道歉并赔偿医疗费、误工费等实际损失；若调解金额过低或对方态度恶劣，可拒绝调解并要求公安机关依法处罚。

最后提醒：具体处理结果需以公安机关调查为准，若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。