当兵后读书再上班的工龄计算需分情况讨论，具体如下：

1. 当兵期间的工龄认定
   根据《退役士兵安置条例》第三十七条，退役士兵服现役年限计算为工龄，与入伍前和退出现役后参加社会保险的缴费年限合并计算。例如，若服役3年，则这3年直接计入工龄，无论后续是否读书或工作。

2. 读书期间的工龄认定

   • 若读书为全日制学历教育：根据原劳动部《关于职工在校学习期间工龄计算问题的复函》，全日制在校学习期间（无工作单位）一般不计入工龄。但若读书期间保留原工作单位劳动关系（如停薪留职），则学习期间可计入工龄。
     
   • 若读书为在职教育：若读书期间与原单位保持劳动关系（如单位委托培养、带薪读研），则学习期间通常计入工龄；若离职读书，则学习期间不计入工龄。

3. 上班后的工龄计算
   上班后的工龄计算需结合劳动合同、社保缴纳记录等证据。若退役后直接就业，工龄从入职之日起计算；若退役后先读书再就业，则工龄从实际就业之日起计算，但服役年限仍可合并计算。

特殊情形提示：

• 若退役后通过公务员考试、事业单位招聘等途径就业，部分地区可能将服役年限视为基层工作经历，但工龄计算仍需以社保缴纳或劳动合同为准。
  
• 若涉及经济补偿、年假等权益，工龄计算可能影响具体数额，建议结合具体政策咨询当地人社部门。

建议：
保留服役证明、学历证书、劳动合同、社保缴纳记录等材料，以便在需要时证明工龄连续性。如有争议，可向劳动仲裁机构申请工龄认定。