购车订金在没有签订书面合同的情况下，其退还与否主要取决于未能订立合同的原因以及双方对于订金的约定。 以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
可以退还订金的情况
因不可归责于双方的事由导致合同未能订立：
- 如果因为一些不能预见、不能避免且不能克服的客观情况（如政策突然调整导致购车资格丧失、自然灾害等不可抗力因素）导致购车合同无法签订，那么收受订金的一方应当将订金返还给支付订金的一方。这种情况下，双方均没有过错，因此订金应予退还。
因销售方原因未能订立合同：
- 如果是汽车销售方的过错（如将预定的车辆卖给他人、提供的车辆与承诺不符、存在欺诈行为等）导致合同不能签订，那么作为支付订金的一方可以要求销售方退还订金，甚至根据具体情况要求双倍返还（若订金被明确约定为定金性质且符合定金罚则）。这是基于诚实信用原则和定金罚则的规定，即收受订金（或定金）的一方不履行约定的债务时，应当退还订金或双倍返还定金。
双方无过错但达不成协议：
- 如果双方均无明显过错，仅因意见不合或其他非违约原因导致无法达成购车协议，支付订金的一方也有权要求退还订金。此时，订金作为交易担保的性质已不存在，应予以退还。
不能退还订金的情况
- 如果是支付订金的购车人自身原因（如仅仅因为看中了其他品牌的车、资金问题、个人喜好变化等）导致购车合同无法签订，那么按照一般交易原则和诚实信用原则，销售方有权不退还订金。订金在此情况下起到了对合同履行的一种初步担保作用，购车人违约即可能丧失订金返还的权利。但需注意，如果订金并未被明确约定为定金性质，且不符合定金罚则的适用条件，则销售方不退还订金的行为可能缺乏明确的法律依据，此时更倾向于通过协商解决。
订金关系的证明与实际操作建议
虽然没有签订书面的购车合同，但如果存在其他证据（如支付订金的转账记录、聊天记录中关于订金的明确约定、购车意向书、收据等）能够证明双方之间存在订金合同关系，这些证据同样可以作为判断能否退还订金的依据。
在交订金前，购车人应仔细考虑并确认自己的购车意愿，同时与销售方明确约定订金的性质、退还条件等关键信息，并尽量签订书面的订金合同或购车合同，以明确各自的权利和义务，确保交易的安全和顺利进行。
若发生订金退还争议，建议双方首先通过友好协商解决；协商不成时，可以寻求专业法律帮助，通过调解、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在处理过程中，应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录、宣传资料等，为后续维权提供依据。
综上所述，购车订金在没有签订合同的情况下能否退还，需要根据具体情况来判断。购车人在交订金前应充分了解相关法律规定和注意事项，以确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。