结论前置：
- 一般情况下，羁押期限届满且案件未办结但无法定继续羁押理由时，犯罪嫌疑人或被告人应当被释放。
- 若案件需要继续查办，可依法变更为取保候审或监视居住等强制措施，具体何时放人或变更强制措施需根据案件实际情况和法律规定综合判断。
详细分析：
羁押期限届满与释放的基本原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，应当在法律规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结。若不能在这些法定期限内办结，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放。这一规定确保了犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯，防止了超期羁押的发生。
羁押期限届满后的处理方式
案件已办结的情况：
- 若检察机关决定不起诉、法院作出无罪判决或免予刑事处罚的判决，犯罪嫌疑人或被告人应被立即释放。这是法律对犯罪嫌疑人或被告人权益的直接保障。
案件尚未办结的情况：
- 释放：若羁押期限已满，且办案机关认为没有继续羁押的必要（如证据不足、情节轻微等），或者虽然有必要继续侦查但可采取其他强制措施，犯罪嫌疑人或被告人应被释放。
- 变更强制措施：若办案机关认为继续羁押是必要的（如防止逃跑、毁灭证据或继续危害社会），但羁押期限已满，可以依法变更为取保候审或监视居住等强制措施。这一做法既保证了案件的继续查办，又避免了超期羁押的问题。
羁押期限的延长与特殊情况
- 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，经上一级人民检察院批准，可延长一个月。特别重大复杂的案件，还可依法进一步延长。但无论如何延长，都必须严格遵守法律程序和规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，且依照规定延长期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，还可以再延长二个月。但这种情况较为罕见，且需严格遵循法律程序。
实际操作流程与当事人权利
- 在羁押期限届满前，办案机关会对案件进行审查，判断是否符合继续羁押的条件。若羁押期限已满且无继续羁押的法定理由，办案机关会作出释放决定，并由执行机关（一般是看守所）立即办理释放手续。
- 若案件需要继续查办，办案机关会依法变更强制措施，并根据案件实际情况和法律规定来判断何时放人或变更强制措施。
- 当事人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权申请变更强制措施。办案机关收到申请后，应在三日以内作出决定，并告知申请人结果及理由。如果司法机关超过法定羁押期限未依法处理，当事人及其相关权利人也有权向相应司法机关提出申诉或控告。
建议与指导：
- 如果你或你的亲友面临羁押期限届满的问题，且对后续处理方式存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据案件的具体情况和法律规定，为你提供针对性的法律分析和建议。
- 在整个过程中，应严格遵守法律程序和司法公正原则，确保犯罪嫌疑人或被告人的合法权益得到充分保障。同时，当事人及其相关权利人也应积极行使自己的法律权利，维护自身合法权益不受侵犯。