针对没有营业执照租车给未成年人且没有合同的情况，可能涉及以下法律问题及处理方式：

1. 关于无证经营的问题
   根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第三条及第三十九条，未经登记从事经营活动的，由登记机关责令改正，没收违法所得；拒不改正的，处1万元以上10万元以下罚款；情节严重的，依法责令关闭停业，并处10万元以上50万元以下罚款。
   具体到租车场景：若未取得营业执照即开展汽车租赁业务，无论是否签订合同，均已构成违法经营。监管部门（如市场监督管理局）可依据上述条款进行处罚，处罚对象为实际经营者（个人或单位）。

2. 关于向未成年人出租车辆的问题
   根据《中华人民共和国民法典》第十九条及第二十条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为需由其法定代理人代理或经其同意、追认；不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，需由其法定代理人代理实施民事法律行为。
   租车行为的效力：未成年人通常不具备独立签订租车合同的能力，也缺乏承担租车风险（如交通事故责任、车辆损坏赔偿）的经济能力。若经营者未核实租车人年龄或明知其为未成年人仍出租车辆，可能被认定为“未尽到合理审查义务”，需对由此产生的损害（如交通事故赔偿、车辆损失）承担相应责任。

3. 关于未签订合同的问题
   根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同可采用书面、口头或其他形式。未签订书面合同不影响租赁关系的成立，但可能增加举证难度（如租赁期限、租金标准、违约责任等）。
   风险点：若发生纠纷（如未成年人损坏车辆、拖欠租金），经营者可能因无法提供书面证据而面临维权困难，需通过其他证据（如聊天记录、付款记录、证人证言等）证明租赁关系存在及具体内容。

综合建议：

• 立即停止无证经营：尽快办理营业执照，合法开展业务，避免进一步处罚。
  
• 核实租车人身份：租车时要求提供身份证、驾驶证（若需驾驶），并通过人脸识别等技术手段确认年龄，拒绝向未成年人出租车辆。
  
• 补充书面合同：即使已发生租赁行为，也可与租车人（或其法定代理人）补签合同，明确权利义务，降低纠纷风险。
  
• 保留证据：对车辆交接、租金支付等关键环节留存照片、视频、聊天记录等证据，以备不时之需。
  

若已因上述行为产生纠纷（如被处罚、被索赔），可进一步向我说明具体情况（如是否已收到处罚通知、纠纷金额等），我将结合细节提供更精准的应对方案。