结论：公司仅公示告知员工迟到3次被开除，但未明确该行为属于“严重违纪”的，不一定合法，是否合法取决于公司规章制度是否满足合法性、合理性及公示告知等条件。以下从不同角度进行分析：
一、合法情况
规章制度制定程序合法：
- 如果公司规章制度在制定时遵循了民主程序，例如通过职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定，那么这样的规章制度具有法律效力。在此情况下，若规章制度中明确规定了“迟到3次属于严重违纪行为”，并且这一规定合理且明确，那么公司依据此规定开除员工可能是合法的。
规章制度内容合理且明确：
- 规章制度中应清晰界定“迟到”的含义，包括具体的上班时间、允许的合理迟到缓冲时间等。同时，“迟到3次属于严重违纪”的规定应合理，不得明显不合理、不公正或与法律法规相悖。若规章制度满足这些条件，公司依据其开除员工可能是合法的。
规章制度已向劳动者公示或告知：
- 公司需确保员工知晓相关规章制度，通常通过员工手册发放、培训、会议传达等方式进行公示或告知。如果公司已经履行了这一义务，员工对“迟到3次将被开除”的规定是知情的，那么公司依据此规定开除员工可能是合法的。
迟到行为确实严重：
- 即使规章制度中规定了迟到3次属于严重违纪，公司也需评估迟到行为是否确实对用人单位造成了重大影响或损失。若迟到行为确实严重，如频繁迟到导致工作无法正常进行或给公司造成重大经济损失，那么公司依据此规定开除员工可能是合法的。
二、不合法情况
规章制度存在瑕疵：
- 如果公司规章制度未经民主程序制定，或内容明显不合理、不公正，甚至与法律法规相冲突，那么该规章制度可能被认定为无效。在此情况下，公司仅凭“迟到3次”的规定开除员工是违法的。
未履行告知义务：
- 如果公司未将相关规章制度向员工公示或告知，员工对“迟到3次将被开除”的规定并不知情，那么公司以此为由开除员工缺乏合理依据，构成违法解除。
迟到行为不严重：
- 即使规章制度中明确规定了迟到3次属于严重违纪，但若迟到行为并未对公司造成重大损失或影响，公司仅凭此规定开除员工也可能被视为滥用权利，构成违法解除。
三、法律后果
如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已经不能继续履行，公司则需依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准通常根据员工在公司的工作年限和月工资来确定。
建议：作为员工，在面对公司以“迟到3次”为由开除的情况时，应首先查看公司规章制度是否满足合法性、合理性及公示告知等条件。如果认为公司行为违法，可以及时寻求法律援助以维护自身合法权益。作为公司，在制定和执行相关规章制度时务必确保其合法性、合理性及公正性，并在解除劳动合同时谨慎评估迟到行为的严重性。
进一步思考：在实际操作中，公司规章制度的具体内容和执行情况往往因公司而异。因此，在判断公司以“迟到3次”为由开除员工是否合法时，需要综合考虑多种因素。如果员工或公司对此存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。