结论：取保候审的适用并不取决于被拘留的天数，即使已经被拘留31天，只要符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的取保候审条件，仍然有可能取保。
法律依据与分析：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，可能面临的刑罚较轻，那么取保候审的可能性就相对较大。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果其社会危险性较低，不会对社会造成危害，那么也有可能取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：对于这些特殊情况的犯罪嫌疑人，法律给予了更多的关怀和照顾，只要不会对社会造成危害，也有可能取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：如果羁押期限已经届满，但案件尚未办结，且需要继续采取强制措施，那么取保候审也是一种可能的选择。
操作建议与深度分析：
及时咨询：如果你或你的亲友已经被拘留31天，并希望申请取保候审，我建议你尽快向我咨询。我会根据案件的具体情况，分析取保候审的可能性，并为你提供专业的法律建议。
准备材料：申请取保候审需要准备一系列的材料，包括但不限于身份证明、案件情况说明、取保候审申请书等。我会协助你准备这些材料，确保申请的顺利进行。
关注案件进展：在申请取保候审的过程中，你需要密切关注案件的进展情况。如果案件有任何变化，如证据的变化、犯罪嫌疑人的态度变化等，都可能影响取保候审的申请结果。
理解取保候审的意义：取保候审并不意味着犯罪嫌疑人已经无罪或不会被追究刑事责任。它只是一种非羁押性的强制措施，旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼的顺利进行。因此，即使成功取保候审，犯罪嫌疑人仍需积极配合案件的调查和审理工作。
可能的情况与后果：
成功取保：如果成功取保候审，犯罪嫌疑人将获得一定程度的自由，但仍需遵守相关的规定和限制，如不得离开指定的居住地、不得干扰案件的调查等。
取保失败：如果取保候审申请被拒绝，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所等场所。但这并不意味着犯罪嫌疑人已经无罪或不会被释放，只是说明在当前阶段，办案机关认为取保候审可能存在社会危险性或其他不适合取保的情况。
总结与建议：
取保候审的适用与拘留天数没有必然的联系，而是需要根据案件的实际情况和犯罪嫌疑人的具体条件来综合考虑。如果你或你的亲友面临类似问题，请尽快向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和支持。