被拘留33天后确实存在被取保候审的可能性。取保候审的适用并不取决于被拘留的具体天数，而是基于犯罪嫌疑人的具体情况、案件性质以及是否符合《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的取保候审条件来综合判断。

一、取保候审的法律基础与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人若符合以下条件之一，即可取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
2. 虽可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施。

二、拘留期限与取保候审的关系

1. 拘留期限的说明：刑事拘留的最长期限一般不超过37天，但这并不意味着必须拘留满37天才能申请取保候审。实际上，在拘留期间的任何阶段，只要犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，就可以提出申请。
2. 取保候审的灵活性：在刑事诉讼的整个过程中，包括拘留期间、逮捕后、审查起诉阶段、审判阶段等，只要满足法定条件，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向办案机关提出取保候审的申请。

三、取保候审的综合考量因素

取保候审的适用需综合考虑多方面因素，包括但不限于：

• 案件的严重程度和性质；
• 犯罪嫌疑人的社会危险性，如其是否有前科、是否积极配合调查等；
• 证据是否充分，以及犯罪嫌疑人是否存在逃避侦查或妨碍诉讼的风险；
• 取保候审是否足以保障诉讼的顺利进行和社会的公共利益。

四、建议与指导

如果您或您的亲友面临被拘留的情况，且希望申请取保候审，建议尽快咨询专业的律师。律师将根据具体案情，结合法律规定和司法实践，为您提供针对性的法律建议和帮助，包括分析取保候审的可能性、准备相关申请材料以及向办案机关提出申请等。

综上所述，被拘留33天后确实存在被取保候审的可能性，但这需要根据案件的实际情况和法律规定来综合判断。正确的做法是在了解相关法律法规的基础上，结合具体案情，及时、有效地提出取保候审的申请。