关于未成年人犯罪后能否申请无犯罪记录的问题，这确实是一个涉及法律细节和特殊情况处理的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、核心结论
未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明，并非一概而论，而是取决于其犯罪时的年龄、被判处的刑罚以及后续的法律程序。具体来说，如果犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录通常会被封存，从而在大多数情况下可以开具无犯罪记录证明；若被判处五年有期徒刑以上刑罚，则无法开具。
二、法律依据与犯罪记录封存制度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第二百八十六条，以及公安部《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，对未成年人犯罪记录的封存有明确规定。
犯罪记录封存制度：
- 犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。
- 封存后的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外），且依法进行查询的单位应对被封存的犯罪记录保密。
三、不同情况下的具体分析
被判处五年有期徒刑以下刑罚：
- 在此类情况下，未成年人的犯罪记录被封存，法律上等同于不存在。
- 申请无犯罪记录证明时，只需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具证明。
被判处五年有期徒刑以上刑罚：
- 由于犯罪记录不会被封存，因此无法开具无犯罪记录证明。
- 这反映了法律对较为严重犯罪行为的严肃态度，以及保留犯罪记录以供相关部门查询的必要性。
四、特殊情形与注意事项
漏罪处理：
- 若发现未成年人有漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年有期徒刑以上刑罚，应解除对其犯罪记录的封存。
不予刑事处罚的情形：
- 对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门也应当依法对相关记录予以封存。
申请流程与救济途径：
- 在申请无犯罪记录证明时，如果遇到公安机关拒绝开具的情况，可以要求其书面说明理由。
- 必要时，申请人可以通过行政复议或法律咨询等途径来维护自身的合法权益。
五、建议与总结
- 对于未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明的问题，建议根据具体情况咨询专业的法律顾问或律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
- 同时，我们也应该加强对未成年人的法治教育和关爱，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，从而避免走上违法犯罪的道路。
综上所述，未成年人犯罪后能否开具无犯罪记录证明是一个需要综合考虑多种因素的复杂问题。在处理此类问题时，我们应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保法律的公正性和权威性。