结论：在加装电梯的楼房范围外延伸部分加装电梯是否合法合理，需根据具体情况判断，主要涉及规划许可、业主共同决定、相邻权保护及安全规范等多个方面。以下从不同角度详细分析：
规划许可角度
- 合法性前提：根据《城乡规划法》及相关地方性法规，任何建设行为，包括加装电梯，均需取得规划部门的许可。若延伸部分加装电梯未获得规划许可，则属于违法建设，可能面临责令停止建设、限期拆除等法律后果。
- 规划条件：规划部门在审批时，会综合考虑建筑布局、消防安全、日照影响、交通组织等因素。若延伸部分加装电梯符合规划条件，且不影响周边建筑和公共利益，则可能获得许可。
业主共同决定角度
- 共同决定程序：根据《民法典》第二百七十八条，改建、重建建筑物及其附属设施，应当由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，并经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意。若延伸部分加装电梯涉及业主共同利益，需依法履行共同决定程序。
- 业主权益平衡：在共同决定过程中，需平衡不同业主的权益，特别是低楼层业主可能因加装电梯受到日照、通风、噪音等影响，应给予合理补偿或协商解决方案。
相邻权保护角度
- 相邻权原则：根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。若延伸部分加装电梯对相邻不动产权利人造成妨碍或损失，应承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。
- 具体影响评估：在加装电梯前，应评估对相邻不动产的日照、通风、采光、隐私等影响，并采取合理措施减少影响。若影响较大且无法协商解决，可能面临法律纠纷。
安全规范角度
- 建筑安全：加装电梯需符合建筑安全规范，包括结构安全、消防安全、电气安全等。若延伸部分加装电梯存在安全隐患，可能面临责令整改或禁止使用等法律后果。
- 施工安全：施工过程中需遵守施工安全规范，确保施工人员和周边居民的安全。若因施工造成人身或财产损害，需承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在加装电梯前，应咨询规划部门，了解是否允许在楼房范围外延伸部分加装电梯，并办理相关规划许可手续。
- 依法履行业主共同决定程序，确保加装电梯符合大多数业主的意愿和利益。
- 评估对相邻不动产的影响，并采取合理措施减少影响，必要时与相邻不动产权利人协商补偿方案。
- 确保加装电梯符合建筑安全规范，选择有资质的施工单位进行施工，并加强施工过程中的安全管理。
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