基本农田上一般不可以随意搭建凉亭。以下从几个角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国土地管理法》以及《基本农田保护条例》的相关规定，基本农田是依法划定的优质耕地，受到严格的保护，任何单位和个人不得擅自改变其用途，也不得在基本农田保护区内进行非农业建设。搭建凉亭通常被视为一种建设行为，即便凉亭的规模较小，也可能改变了基本农田的原有用途和性质，因此，在未经相关部门批准的情况下，在基本农田上搭建凉亭是违法的。

实际后果角度

1. 行政处罚：如果未经批准在基本农田上搭建凉亭，可能会面临土地管理部门的行政处罚，包括责令限期拆除、恢复土地原状，并可能处以罚款。
2. 法律责任：在严重的情况下，如果搭建凉亭的行为对基本农田造成了不可逆转的损害，还可能涉及刑事责任，如非法占用农用地罪等。

特殊情况角度

虽然一般情况下基本农田上不允许搭建凉亭，但也存在一些特殊情况。例如，如果搭建凉亭是为了农业生产服务的配套设施，如用于存放农具、农产品等，且经过相关部门的批准，那么可能是被允许的。但这种情况需要严格的审批程序和条件限制，不是随意可以搭建的。

建议

如果你确实有在农田上搭建凉亭的需求，我建议你：

1. 了解当地政策：首先咨询当地的土地管理部门或农业部门，了解关于基本农田上搭建设施的具体政策和规定。
2. 申请审批：如果符合相关规定和条件，按照程序向相关部门申请审批，获得批准后再进行搭建。
3. 遵守规定：在搭建和使用过程中，严格遵守相关法律法规和规定，确保不改变基本农田的用途和性质。

如果你还有其他关于农村土地或宅基地的问题，欢迎直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。