结论：关于您借出的1万元欠款10年应还的银行利息，这主要取决于借款时双方是否约定了利息以及约定的利率水平。若未约定利息，则通常无需支付利息；若约定了利息，则需根据约定的利率及法律规定来计算应还利息。

详细分析：

1. 未约定利息的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果借款合同中未明确约定利息，那么借款人无需支付利息。在此情况下，您借出的1万元欠款10年，对方只需归还本金1万元，无需支付任何利息。

2. 约定了利息的情况：

   • 如果借款时双方约定了利息，那么应按照约定的利率来计算应还利息。但需要注意的是，约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍（即LPR的四倍）。如果约定的利率超过了这一上限，那么超出部分的利息将不受法律保护。
   • 利息计算公式：\(I = P \times r \times t\)，其中\(I\)是利息，\(P\)是本金（1万元），\(r\)是年利率（需根据约定及法律规定确定），\(t\)是时间（10年）。
   • 示例计算：假设双方约定的年利率为10%（且未超过LPR的四倍），则10年的利息为：\(I = 10000 \times 10\% \times 10 = 10000\)元。但需注意，这只是一个示例，实际利率需根据借款时的具体情况及法律规定来确定。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果借款合同中存在其他特殊条款，如逾期利息、违约金等，那么这些条款也可能影响最终应还的利息金额。
   • 另外，如果借款期间LPR发生了变化，且双方约定的利率与LPR挂钩，那么应还利息也可能随之调整。但这种情况较为复杂，需具体分析借款合同中的相关条款。

法律建议：

• 如果您与借款人之间存在争议，建议首先尝试通过协商来解决。协商时，可以明确借款本金、利息及还款期限等关键条款，以达成双方都能接受的还款协议。
• 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，建议您咨询专业律师（即我本人，赵文龙律师，专注于经济纠纷、民间借贷领域），以便更准确地了解自己的权利和义务，并制定有效的诉讼策略。

可能法律后果：

• 如果借款人拒绝还款或无法联系到借款人，您可能需要通过法律诉讼来追讨欠款。在诉讼过程中，如果法院认定借款合同有效且借款人确实存在违约行为，那么借款人可能需要承担还款责任及相应的法律责任（如支付逾期利息、违约金等）。
• 如果借款合同中的利率约定超过了法律规定的上限，那么超出部分的利息将不受法律保护。在此情况下，即使您通过法律诉讼追讨欠款，法院也可能不会支持超出部分的利息请求。