同父异母的兄弟在一定条件下确实可能会争遗产，具体取决于是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承顺序。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、遗嘱继承情况
在遗嘱继承中，如果被继承人（即去世的父亲）留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了同父异母的兄弟为继承人或赋予了其继承权，那么他们有权按照遗嘱内容来争夺并继承相应份额的遗产。这种情况下，遗嘱的效力是首要的，只要遗嘱合法有效，其他继承人（包括同父同母的兄弟）通常无法干涉。
举例：假设父亲在遗嘱中明确表示，将名下的一套房产留给同父异母的小儿子，那么在父亲去世后，这套房产就应当按照遗嘱内容归小儿子所有，其他继承人无权争夺。
二、法定继承情况
如果被继承人没有留下遗嘱或遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承顺序分为第一顺序和第二顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这里的“子女”涵盖了婚生子女、非婚生子女（如同父异母的子女）、养子女和有扶养关系的继子女。因此，在法定继承中，同父异母的兄弟属于第一顺序继承人，享有平等的继承权。
第二顺序继承人：当没有第一顺序继承人时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。在同父异母的兄弟作为非第一顺序继承人的情况下（即不存在第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权），他们将成为第二顺序继承人参与遗产分配。但这种情况相对较少见，因为通常会有第一顺序继承人存在。
举例：假设父亲去世时未留下遗嘱，且其配偶、父母均已去世，只有两个儿子（一个同父同母，一个同父异母）在世。那么，这两个儿子作为第一顺序继承人，将平等地继承父亲的遗产。
三、特殊情况说明
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，该子女的晚辈直系血亲可代位继承。在这种情况下，同父异母关系的判定需结合具体的亲属关系和法律事实来综合认定。但无论如何，代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
丧失继承权：根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果继承人有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重、伪造篡改或销毁遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。这一规定同样适用于同父异母的兄弟。
四、法律建议
了解遗嘱情况：在处理遗产继承问题时，首先应了解被继承人是否留有遗嘱以及遗嘱的内容。如果遗嘱合法有效且明确指定了继承人，那么应按照遗嘱内容执行。
协商解决：在法定继承情况下，同父异母的兄弟之间应尽量通过协商解决遗产分配问题。协商可以基于公平、合理的原则进行，以避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：如果协商无果或存在争议，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自身合法权益。
注意诉讼时效：在涉及遗产继承纠纷时，还需注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在发现权利受到侵害后应及时采取行动，以免超过诉讼时效而失去法律保护。
综上所述，同父异母的兄弟在一定条件下确实可能会争遗产。在处理这类问题时，应综合考虑遗嘱内容、法定继承顺序以及与被继承人之间的实际关系等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。