行政案件办理超过一个月未办理延长，属于程序瑕疵，但具体后果需结合案件类型和实际情况判断，一般可通过补正程序、提出异议或申请复议/诉讼等方式解决。以下是具体分析：

1. 行政案件办理期限的法律规定
   根据《行政诉讼法》及相关司法解释，行政案件的办理期限通常为6个月（自立案之日起计算），但部分特殊程序（如管辖权异议、鉴定、中止诉讼等）可能涉及期限延长。若您提到的“一个月”是行政机关内部规定的处理期限（如行政处罚的调查期限），则需区分：

   • 法定程序期限：若法律明确规定某程序需在1个月内完成（如《治安管理处罚法》中部分案件的调查期限），行政机关未延长且超期的，属于程序违法。
     
   • 内部规定期限：若仅为行政机关自行设定的内部时限，超期一般不直接导致程序违法，但可能影响行政效率或当事人权益。

2. 超期未延长的法律后果

   • 程序违法风险：若超期涉及法定程序（如听证、告知权利等），可能因违反法定程序导致行政行为被撤销或确认违法。
     
   • 当事人权利救济：当事人可据此提出异议，要求行政机关补正程序或通过复议、诉讼主张权利。
     
   • 行政机关责任：超期可能构成行政不作为或程序瑕疵，行政机关需承担内部责任（如考核扣分），但不一定直接导致对外行政行为无效。

3. 应对建议

   • 核实期限性质：首先确认“一个月”是法定程序期限还是内部规定期限，可通过查阅相关法律法规或咨询律师明确。
     
   • 与行政机关沟通：书面或口头要求行政机关说明超期原因，并督促其尽快完成程序或出具延长手续。
     
   • 申请复议或诉讼：若行政机关拒绝补正或超期行为已实际损害您的权益（如未及时作出行政决定导致损失扩大），可在知道权益受损之日起60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。
     
   • 证据固定：保留与行政机关沟通的记录、超期未处理的证明材料（如申请材料回执、查询记录等），作为后续维权依据。

提示：行政案件程序复杂，超期未延长的具体后果需结合案件类型、超期环节及是否影响当事人实质权利综合判断。若您面临具体案件，建议提供更多细节（如案件类型、超期环节、行政机关答复等），以便进一步分析。