结论前置：男子不能仅因拖延做亲子鉴定就拒绝支付抚养费。支付抚养费的义务与亲子鉴定结果无直接必然联系，除非有确凿证据证明非亲生关系，否则需依法履行抚养义务。以下从不同角度详细分析：
一、法律义务与亲子鉴定的关系
抚养义务的法定性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因任何主观原因（如拖延亲子鉴定）而免除。
- 抚养费的支付是父母履行抚养义务的具体表现，包括生活费、教育费、医疗费等必要费用。
亲子鉴定的作用：
- 亲子鉴定是确定亲子关系的一种科学手段，但其结果并非支付抚养费的唯一依据。
- 在婚姻家庭纠纷中，亲子鉴定通常用于确认或否认亲子关系，从而影响抚养权的归属和抚养费的支付。然而，在亲子关系未明确否认前，抚养义务仍需履行。
二、拖延亲子鉴定的法律后果
不影响抚养义务：
- 男子拖延做亲子鉴定，并不构成拒绝支付抚养费的合法理由。即使男子对亲子关系存在疑虑，也应通过合法途径（如提起亲子关系确认之诉）解决，而非擅自停止支付抚养费。
- 若男子未经法律程序擅自停止支付抚养费，可能面临被起诉要求支付拖欠的抚养费及利息的风险。
可能承担的法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 若男子拒不履行法院关于支付抚养费的判决或裁定，可能面临强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
三、特殊情况下的处理
确凿证据证明非亲生：
- 若男子能提供确凿证据（如亲子鉴定结果）证明非亲生关系，且该证据被法院采信，则男子无需支付抚养费。但在此之前，男子仍需履行抚养义务。
协商与调解：
- 在婚姻家庭纠纷中，协商与调解是解决争议的重要方式。男子可以与对方协商支付抚养费的事宜，或寻求第三方调解机构的帮助，以达成双方都能接受的解决方案。
四、建议与行动
及时沟通：
- 男子若对亲子关系存在疑虑，应及时与对方沟通，表达自己的想法和诉求，寻求共同解决问题的途径。
依法维权：
- 若沟通无果，男子应依法提起亲子关系确认之诉，通过法律程序解决争议。在诉讼过程中，男子应积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和材料。
履行抚养义务：
- 在亲子关系未明确否认前，男子应继续履行抚养义务，确保子女的合法权益得到保障。
最后，婚姻家庭纠纷涉及复杂的法律关系和情感因素，处理起来需要谨慎和耐心。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。