针对您提出的问题，结论是：在交通事故鉴定书中，即使您方被认定为次责，对方主责，若对方不服申请复议（实际应为复核），您方同样有权在特定条件下申请复核，但需注意复核的申请条件和程序。
一、复核申请的法律依据与条件
根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对道路交通事故认定或出具的道路交通事故证明有异议的，有权在收到认定书或证明之日起三日内，向出具认定书的交警部门或其上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。这一规定适用于所有对交通事故认定有异议的当事人，无论其责任大小。
二、复核申请的具体流程
准备材料：
- 复核申请书：需详细说明复核请求、事实和理由，指出认定书中的错误或不合理之处。
- 个人身份证明：提供申请人身份证原件及复印件，若由代理人申请，则还需提交授权委托书及代理人的身份证明。
- 交通事故认定书原件：确保提供的认定书清晰完整，以便复核机关审查。
选择受理部门：
- 您可以选择向作出认定的公安机关交通管理部门提出复核申请，也可以直接向上一级公安机关交通管理部门提出申请。
提交方式：
- 可以通过当面递交或邮寄等方式提交申请。当面递交时，请索取接收凭证；邮寄时，建议使用可查询的邮寄方式，并保留邮寄凭证。
三、复核申请的审查内容与结果
审查内容：
- 复核机关将对交通事故认定的事实是否清楚、证据是否确实充分、适用法律是否正确、责任划分是否公正进行审查。
- 同时，还会审查道路交通事故调查及认定程序是否合法，以及出具道路交通事故证明是否符合规定。
复核结果：
- 复核结论可能维持原道路交通事故认定，也可能责令原办案单位重新调查、认定。
- 复核结论将送达给当事人，您需密切关注复核结果，以便及时采取后续行动。
四、注意事项与后续救济途径
及时行动：
充分准备：
- 在申请复核时，应确保提供的证据和理由充分，以增加复核成功的可能性。
复核次数限制：
复核期间执行不停：
- 复核期间，原道路交通事故认定书仍继续执行，以保证交通秩序的稳定。
后续救济途径：
- 若对复核结果仍有异议，您可在民事诉讼中向法庭提出，并阐明理由。人民法院有权决定是否采纳事故认定书作为证据，并有权决定事故的赔偿责任比例。
五、针对您情况的特别建议
- 关注对方复核进展：若对方已申请复核，您需密切关注复核进展，以便及时准备应对策略。
- 准备充分证据：在申请复核或参与诉讼时，务必准备充分的证据来支持自己的观点，如现场照片、视频、证人证言等。
- 保持冷静理性：在处理交通事故纠纷时，保持冷静和理性至关重要。依法依规处理纠纷，避免情绪化行为导致不利后果。
总之，面对交通事故责任认定书的异议，您有权在规定时间内申请复核。通过正确的途径和充分的准备，您将更有可能实现自己的合法诉求。 若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。