结论：在执行阶段，您仍然可以提交家暴司法鉴定的证据，即使没有报警记录，手机里的相关证据也可能被采纳，但具体采纳情况需结合证据的合法性、关联性和证明力等因素综合判断。
分析说明：
执行阶段提交证据的可能性：
- 在离婚纠纷的执行阶段，如果涉及财产分割、子女抚养权或损害赔偿等问题，且这些问题与家暴行为有关联，您仍然有权提交家暴司法鉴定的证据。
- 执行阶段主要是实现生效法律文书所确定的内容，但并不意味着不能提交新的证据来支持自己的主张或反驳对方的主张。
手机里证据的采纳问题：
- 手机里的证据，如照片、视频、聊天记录等，如果能够证明家暴行为的存在，且这些证据是合法取得的，具有关联性和证明力，那么它们是有可能被法院采纳的。
- 合法性是指证据的收集过程没有违反法律规定，如未经允许不得窃取他人隐私信息等；关联性是指证据与案件事实之间存在逻辑上的联系；证明力是指证据能够证明案件事实的程度。
没有报警记录的影响：
- 报警记录是证明家暴行为的一种重要证据，但它并不是唯一的证据。即使没有报警记录，您仍然可以通过其他方式证明家暴行为的存在，如提供医疗记录、证人证言、司法鉴定意见等。
- 报警记录的缺失可能会增加您证明家暴行为的难度，但并不意味着您无法证明。法院在审理案件时，会综合考虑所有提交的证据，并依据法律规定和案件事实作出判断。
行动建议：
尽快收集并整理证据：
- 您应该尽快收集并整理所有能够证明家暴行为的证据，包括手机里的照片、视频、聊天记录等，以及可能的医疗记录、证人证言等。
- 确保这些证据的合法性、关联性和证明力，以便在提交给法院时能够得到采纳。
咨询专业律师：
- 在提交证据之前，您应该咨询一位专业律师，特别是擅长婚姻家庭领域的律师，如我本人。
- 律师可以帮助您评估证据的效力，指导您如何更好地呈现证据，以及在法庭上如何有效地主张自己的权利。
注意提交证据的时限和方式：
- 您需要了解执行阶段提交证据的时限和方式，确保在规定的时间内以正确的方式提交证据。
- 如果不清楚具体的提交程序，可以咨询法院的工作人员或您的律师。
后续法律后果：
- 如果您提交的家暴司法鉴定证据被法院采纳，并且这些证据足以证明家暴行为的存在，那么法院在判决时可能会考虑这一因素，对财产分割、子女抚养权或损害赔偿等问题作出有利于您的判决。
- 如果证据未被采纳或不足以证明家暴行为的存在，那么法院可能会依据其他证据和案件事实作出判决。因此，证据的收集和整理至关重要。
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