单位对团体人身意外伤害保险金一般不享有请求权，但在特定情形下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：

1. 保险合同性质角度
   团体人身意外伤害保险属于人身保险范畴，其保险标的是被保险人的生命或身体。根据《保险法》第十二条，人身保险的受益人由被保险人或投保人指定，且保险金请求权专属于受益人。若合同未指定受益人，保险金将作为被保险人的遗产处理。因此，单位作为投保人，通常不直接享有保险金请求权，除非其同时被指定为受益人（但实践中极少见，因可能涉及“变相为员工谋福利”的合规风险）。

2. 投保人与被保险人关系角度
   若单位为员工投保时，被保险人（员工）明确同意单位作为受益人（例如通过书面协议约定），则单位可能依据合同约定取得请求权。但需注意：

   • 根据《保险法》第三十九条，人身保险的受益人由被保险人或投保人指定，投保人指定受益人时须经被保险人同意。若单位未经员工同意擅自指定自身为受益人，该条款可能被认定为无效。
     
   • 即使员工同意，若保险金性质被认定为“员工福利”，单位可能因违反劳动法中关于福利归属的规定（如《劳动合同法》中关于劳动报酬、福利的强制性规定）而面临争议。

3. 特殊情形下的请求权

   • 保费支付与对价关系：若单位全额支付保费，且与员工约定保险金归单位所有（例如作为工作风险的对价），可能通过合同约定形成债权债务关系。但此类约定需明确、合法，且不得违反公序良俗（如不得以“免除单位赔偿责任”为目的）。
     
   • 代位求偿权例外：人身保险中，保险人通常不享有代位求偿权（《保险法》第四十六条），但若单位因第三人侵权导致员工伤亡，且单位已向员工或其家属赔偿，可能依据侵权法或合同法向第三人追偿，但这与保险金请求权无关。

实务建议：

1. 单位若希望通过保险转移风险，建议选择雇主责任险（财产险范畴），其保险标的是单位的法律赔偿责任，保险金直接赔付给单位。
   
2. 若投保团体人身意外险，应明确告知员工保险条款，并避免单方面指定单位为受益人，以减少法律风险。
   
3. 涉及保险金分配时，优先依据合同约定处理；无约定时，遵循《保险法》及《民法典》中关于遗产继承或债权债务的规定。

如有具体合同条款或案例细节需要分析，可进一步向我咨询。