判决书下来后，若义务人在履行期限内未履行义务，权利人通常可以在履行期限届满后立即申请强制执行。不过，具体何时可以申请强制执行，还需根据判决的性质、是否进入上诉期以及履行期限等因素来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、判决生效时间
一审判决：
- 一审判决下发后，若判决书中有明确的履行期限，需等待上诉期届满（民事、行政案件为15日，刑事案件为10日）且当事人均未上诉，以及履行期限届满后，判决才生效。例如，一审民事判决书于5月1日送达被告，上诉期为15天，若判决书中指定履行期为10天，则在5月26日后判决生效。
- 若一方提起了上诉，则一审判决尚未生效，此时不能申请强制执行。需要等待二审判决结果出来，且二审判决为终审判决，对方仍不履行时，才能根据二审判决的结果申请强制执行。
二审判决：
- 二审判决为终审判决，判决书送达即生效。若判决书有指定履行期限，则履行期限届满后生效；若无指定履行期限，生效后即可立即申请强制执行，但通常应给予义务人一定合理准备时间。
二、申请强制执行的时间点
- 在判决正式生效后，且义务人在履行期限内未履行义务的，权利人即可向法院申请强制执行。对于一审判决，需确保上诉期届满且无上诉，同时履行期限也已届满；对于二审判决，生效后即可根据具体情况申请。
三、申请强制执行的期限
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，申请执行的期限为两年。该期限的计算方式如下：
- 若法律文书规定了履行期间的，从履行期间的最后一日起计算。
- 若法律文书规定分期履行的，从每次履行期间的最后一日起计算。
- 若法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。
计算公式示例：
- 假设法律文书规定履行期间为2023年1月1日至2023年1月31日，则申请执行的期限从2023年2月1日起计算，至2025年1月31日止。
- 若法律文书未规定履行期间，且于2023年1月1日生效，则申请执行的期限从2023年1月1日起计算，至2025年12月31日止。
四、申请强制执行的具体步骤与注意事项
准备材料：
- 强制执行申请书。
- 相关的判决文书及其他必要证据材料。
提交申请：
执行过程：
- 法院在收到申请后，通常会在一定期限内（如6个月内）执行完毕。特殊情况需延长执行期限的，应经过法定程序批准。
时效中止与中断：
- 申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。例如，在申请执行时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
五、特殊情况下的处理
- 调解书和其他法律文书：对于依法设立的仲裁机构的裁决、公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书等，如果一方当事人不履行，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行，且申请执行的期限同样适用二年的规定。
- 中止和中断情形：除了上述时效中止的情形外，申请执行时效还可能因申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或者同意履行义务等原因而中断。从中断时起，申请执行时效期间重新计算。
综上所述，判决书下来后申请强制执行的时间节点主要取决于判决的生效时间及具体的履行期限。务必在法定的两年申请执行期限内提出申请，并准备好必要的申请材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。