个人在受到行政处罚时，确实有权申请听证，但这一权利的行使是有条件的，并非所有行政处罚都可以申请听证。具体来说，可以从以下几个角度来详细分析：
听证申请的法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出某些较重的行政处罚决定之前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。这些较重的行政处罚通常包括较大数额罚款、没收较大数额违法所得或非法财物、降低资质等级、吊销许可证件、责令停产停业、责令关闭、限制从业等。
听证申请的条件：
- 并非所有行政处罚都可以申请听证，只有当行政机关拟作出的行政处罚属于上述较重的行政处罚范畴时，当事人才有权申请听证。
- 当事人需要在被告知有要求举行听证的权利后的一定期限内（通常是五日内）提出听证申请。如果逾期未提出，则视为放弃听证权利。
听证申请的流程：
- 当事人提出听证申请后，行政机关应当组织听证。听证应当公开举行，但涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私的除外。
- 听证过程中，当事人有权进行陈述、申辩和质证，行政机关应当充分听取当事人的意见，并根据听证笔录作出行政处罚决定。
听证申请的意义：
- 听证制度为当事人提供了一个在行政处罚决定作出前表达自己意见和诉求的机会，有助于保障当事人的合法权益。
- 通过听证，行政机关可以更全面地了解案件事实和证据，从而作出更公正、合理的行政处罚决定。
举例说明：
假设某个体工商户因违反市场监管规定被拟处以较大数额罚款，市场监管部门在作出处罚决定前告知该个体工商户有要求举行听证的权利。如果该个体工商户认为罚款数额过高或存在其他争议，可以在规定期限内向市场监管部门提出听证申请。市场监管部门将组织听证，并在听证后根据听证笔录作出最终的行政处罚决定。
建议：
- 如果您或您身边的人在受到行政处罚时认为有必要申请听证，请务必在规定期限内提出申请，并准备好相关的证据和材料以支持自己的主张。
- 在听证过程中，要充分表达自己的意见和诉求，并认真听取行政机关的意见和解释。
如果您在行政处罚或听证申请方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。