在面临可能对自身权益产生重大影响的行政处罚时，行政相对人（即当事人）依法享有申请听证的权利。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规的规定，以下是一些可以申请听证的行政处罚类型：

1. 较大数额罚款：

   • 具体标准可能因地区和部门而异，但通常来说，对公民处以一定数额（如某些地区规定为2000元或更高）以上、对法人或其他组织处以较高数额（如某些地区规定为10000元或更高）以上的罚款时，行政相对人有权申请听证。

2. 没收较大数额违法所得、没收较大价值非法财物：

   • “较大数额违法所得”和“较大价值非法财物”的界定依据地方经济社会发展水平等因素确定。若行政机关拟作出此类没收决定，行政相对人可申请听证。

3. 降低资质等级、吊销许可证件及撤销行政许可：

   • 这些处罚会直接影响行政相对人的经营活动、市场竞争力或从事特定活动的资格，因此行政相对人有权申请听证。

4. 责令停产停业、责令关闭、限制从业：

   • 这些处罚措施对行政相对人的生产经营活动或职业发展构成严重限制，行政相对人同样有权申请听证。

5. 其他较重的行政处罚：

   • 随着社会的发展和行政管理的复杂化，可能会出现新的、较重的行政处罚种类或情形。若这些处罚对行政相对人的权益产生重大影响，且符合法律原则和行政惯例的判断标准，行政相对人也有权申请听证。

6. 特别规定的听证情形：

   • 除上述情形外，还有一些法律、法规或规章特别规定的需要实施行政处罚听证的情形。在这些情况下，行政相对人也应根据相关规定积极行使申请听证的权利。

在申请听证时，行政相对人需要注意以下几点：

• 申请时限：通常应在行政机关告知后五日内提出听证申请，逾期则视为放弃该权利。
• 通知义务：行政机关需在举行听证的七日前，书面通知当事人及有关人员听证的时间、地点等详细信息。
• 听证过程：在听证过程中，调查人员将陈述当事人违法的事实、证据及行政处罚建议，而当事人则有权进行申辩和质证。
• 听证笔录的重要性：听证应制作详细的笔录，并由当事人或其代理人核对无误后签字或盖章。该笔录将成为行政机关作出处罚决定的重要依据。

总之，行政相对人在面临可能对自身权益产生重大影响的行政处罚时，应充分利用听证制度来维护自身的合法权益。