申诉人若在申诉期间发现证人证词系伪证，应立即采取以下措施，以维护自身合法权益并推动司法公正：

1. 固定证据，证明伪证行为
   首先需收集能直接证明证人证词虚假的证据，例如：

   • 物证或书证：如证人声称未到过现场，但监控录像、签到记录等显示其在场；
     
   • 其他证人证言：其他目击者或知情人的陈述与伪证内容矛盾；
     
   • 专家鉴定意见：如涉及专业问题（如伤情鉴定、文件真伪），可申请司法鉴定；
     
   • 证人自认：通过合法手段（如录音、书面承认）获取证人承认作伪证的直接证据。
     法律依据：根据《刑事诉讼法》第55条，证据需确实、充分，排除合理怀疑。伪证行为需有客观证据支撑，避免主观臆断。

2. 向办案机关提出异议

   • 刑事申诉中：向法院或检察院提交《排除非法证据申请书》，附上伪证证据，要求启动非法证据排除程序。若证人涉嫌伪证罪，可同时提交《立案监督申请书》，请求追究其刑事责任；
     
   • 民事申诉中：向法院提交《重新质证申请书》，申请证人出庭接受交叉询问，或要求法院依职权调查取证。
     操作要点：书面申请需明确指出伪证内容、证据来源及法律依据，并附证据清单。

3. 申请证人出庭或补充质证

   • 若证人未出庭，可依据《民事诉讼法》第75条或《刑事诉讼法》第192条，申请证人出庭接受质询，通过交叉询问揭露矛盾；
     
   • 若证人已出庭，可申请补充质证，针对伪证部分重点发问，并引入其他证据形成证据链。
     技巧提示：质证时需围绕证人感知能力、记忆准确性、陈述一致性等核心问题展开，避免情绪化指责。

4. 追究证人法律责任

   • 刑事责任：若证人故意作虚假证明，可能构成《刑法》第305条的伪证罪（刑事案件中）或第307条的帮助毁灭、伪造证据罪（民事案件中）。可向公安机关报案，要求立案侦查；
     
   • 民事赔偿：若伪证导致申诉人经济损失（如诉讼费、律师费），可另行提起民事诉讼，要求证人赔偿。
     注意：追究刑事责任需以公安机关立案为前提，民事赔偿需证明损失与伪证的因果关系。

5. 同步申请案件中止或延期审理
   若伪证问题可能影响案件定性或量刑，可依据《民事诉讼法》第153条或《刑事诉讼法》第204条，申请中止审理或延期质证，为调查取证争取时间。
   风险提示：中止申请需以“必须以另一案的审理结果为依据”为理由，需充分论证伪证与本案的关联性。

总结建议：发现伪证后，申诉人应优先固定证据、提出书面异议，并同步推进证人质证与责任追究。若操作复杂，可随时向我咨询具体流程与证据组织要点，我会结合案件类型（刑事/民事）与阶段（一审/二审/再审）提供针对性方案。