针对您提出的问题，首先明确结论：您妻子在分居期间与他人生育子女，这一行为可能涉及重婚罪（需结合具体证据判断）或作为离婚诉讼中认定感情破裂、过错方的关键依据。您可通过协商、诉讼两种途径解决，具体需结合您的诉求（离婚/挽回）及证据情况选择策略。 以下从法律认定、解决途径、后续权益保障三方面展开分析：

一、法律定性：妻子行为是否构成重婚罪或婚姻过错？

1. 重婚罪的认定（需严格证据）
   根据《刑法》第258条，重婚罪需满足“有配偶者与他人以夫妻名义共同生活”或“明知他人有配偶而与之结婚”的实质条件。若您妻子与第三者仅生育子女但未以夫妻名义同居（如未共同生活、未公开以夫妻相称），则难以构成重婚罪；但若存在长期同居、对外以夫妻名义活动（如共同参加亲友聚会、使用“夫妻”称谓等），则可能涉嫌刑事犯罪，您可向公安机关报案或自行向法院提起刑事自诉。

2. 婚姻过错方的认定（离婚诉讼关键）
   即使不构成重婚罪，根据《民法典》第1079条，妻子与他人同居并生育子女的行为属于“其他导致夫妻感情破裂的情形”，您起诉离婚时法院应准予离婚；同时，根据《民法典》第1091条，该行为属于“与他人同居”的重大过错，您作为无过错方有权在离婚时主张损害赔偿（包括物质赔偿和精神损害抚慰金），并在财产分割时要求多分共同财产（具体比例由法院根据过错程度、经济状况等综合判定，实践中多分比例通常在10%-30%之间）。

二、解决途径：协商或诉讼？

1. 协商解决（适合诉求简单、证据不足的情况）
   若您希望快速结束婚姻且对财产分割、子女抚养问题争议不大，可与妻子协商签订《离婚协议》，明确约定：

   • 离婚意愿；
     
   • 子女抚养权归属及抚养费支付方式（若涉及您与妻子的子女）；
     
   • 共同财产分割方案（可要求妻子少分或不分财产作为过错补偿）；
     
   • 损害赔偿金额及支付方式。
     注意：协议需双方自愿签署，且不得违反法律强制性规定（如剥夺子女抚养权、恶意转移财产等），否则可能被法院认定无效。

2. 诉讼解决（适合诉求复杂、证据充分或协商不成的情况）
   若您希望追究妻子过错责任、争取更多财产权益或子女抚养权，可向法院提起离婚诉讼，并提交以下关键证据：

   • 妻子与第三者同居的证据（如租房合同、邻居证言、共同出行记录等）；
     
   • 子女出生证明（证明生育事实）；
     
   • 妻子承认出轨的聊天记录、录音等（直接证明过错）；
     
   • 共同财产清单及权属证明（如房产证、银行流水等）。
     诉讼流程：立案→庭前调解（法院会优先调解，若调解不成进入庭审）→开庭审理（双方举证、质证、辩论）→法院判决（通常3-6个月审结，复杂案件可能延长）。

三、后续权益保障：子女抚养与财产保护

1. 子女抚养权归属
   若涉及您与妻子的子女抚养权争议，法院会根据子女年龄、成长环境、父母经济能力等综合判定：

   • 2周岁以下子女原则上归母亲抚养；
     
   • 2-8周岁子女，以“最有利于子女成长”为原则；
     
   • 8周岁以上子女，法院会尊重其个人意愿。
     提示：妻子与他人生育子女的行为，可能影响法院对其抚养能力的判断（如道德品质、生活作风等），您可据此主张由自己抚养子女。

2. 共同财产保护
   根据《民法典》第1092条，若妻子存在隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产或伪造债务等行为，您可主张对其少分或不分财产。因此，诉讼前需尽快查清共同财产状况（如银行账户、房产、股票等），必要时申请法院财产保全，防止妻子转移财产。

四、行动建议

1. 收集证据：优先收集妻子与第三者同居、生育的直接证据（如照片、视频、证人证言等），以及共同财产的权属证明；
   
2. 咨询律师：根据证据情况制定诉讼策略（如是否主张重婚罪、损害赔偿金额等），并委托律师起草法律文书、参与庭审；
   
3. 保持冷静：避免与妻子或第三者发生冲突，防止被对方反诉“侵犯名誉权”等，所有沟通尽量通过书面形式（如短信、邮件）留存证据。

最后提醒：婚姻问题涉及情感与法律的双重纠葛，建议您根据自身诉求（是否希望挽回婚姻）和实际情况（证据充分程度、经济能力等）综合选择解决途径。若需进一步分析证据或制定方案，可随时向我咨询具体细节。