结论：若要明确老人委托长子办理后事且丧葬费由长子所有，可通过订立遗嘱或在委托协议中进行清晰约定，以下为你详细介绍两种方式及注意事项。
订立遗嘱
- 形式选择
- 自书遗嘱：由老人亲自书写遗嘱全文，注明立遗嘱的年、月、日，并签名。在遗嘱中明确表明委托长子办理自己的后事，同时说明丧葬费归长子所有。例如：“我[老人姓名]，身份证号[具体号码]，在此立下遗嘱。在我去世后，委托我的长子[长子姓名]，身份证号[具体号码]办理我的后事相关事宜。我名下的丧葬费（包括但不限于单位发放的丧葬补助金等）均归长子[长子姓名]个人所有，与其他子女无关。”
- 代书遗嘱：如果老人因身体等原因无法亲自书写遗嘱，可以请两个以上无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。同样要在遗嘱中清晰阐述委托事项和丧葬费归属。
- 公证遗嘱：老人可以到公证机构办理遗嘱公证，由公证人员按照法定程序对遗嘱的真实性、合法性予以证明。公证遗嘱的证明力较强，在遗嘱中明确上述委托和丧葬费归属内容即可。
- 注意事项
- 遗嘱内容必须是老人的真实意思表示，不存在受胁迫、欺骗的情形。
- 遗嘱所处分的财产必须是老人个人合法拥有的财产，不能处分他人的财产。
- 遗嘱应保留缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额。
订立委托协议
- 协议内容
- 老人与长子签订一份委托协议，在协议中明确双方的身份信息，包括姓名、身份证号等。
- 详细说明委托事项，即委托长子办理老人的后事，包括但不限于安排丧葬仪式、处理相关事务等。
- 明确丧葬费的归属，写明“在老人去世后，因办理后事所产生的丧葬费（包括但不限于单位发放、社会救助等渠道获得的丧葬费用）均归长子[长子姓名]所有”。
- 还可以约定双方的权利义务，例如长子应按照老人的意愿和当地风俗习惯妥善办理后事，老人应向长子提供办理后事所需的相关信息和资料等。
- 协议应注明签订日期，并由老人和长子签字确认。如果可能的话，也可以邀请无利害关系的第三方作为见证人在协议上签字。
- 注意事项
- 委托协议的内容要合法合规，不得违反法律法规的强制性规定和公序良俗。
- 协议的条款应明确具体，避免产生歧义，以免日后发生纠纷。
- 如果涉及较大金额的丧葬费或其他重要事项，建议对委托协议进行公证，以增强其证明力和执行力。
在处理此类事务时，务必确保相关文书的合法性和有效性。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。