根据您描述的情况，行为人涉嫌袭警罪，在造成警察轻微伤、无谅解书、无前科且无其他暴力情节的情形下，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金，但具体量刑会结合案件细节综合判断。以下是详细分析：
一、法律定性：构成袭警罪
根据《刑法》第二百七十七条第五款，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。这里的“暴力袭击”包括推搡、撕扯、击打等直接作用于身体的强制行为，造成轻微伤已满足“暴力”的构成要件。
二、量刑幅度：三年以下为主
袭警罪的法定刑为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。结合您描述的情节：
- 无前科：属于初犯，法院可能酌情从轻处罚；
- 无其他暴力情节：若暴力程度较轻（如仅推搡、未使用工具），可能倾向判处拘役或罚金；
- 无谅解书：被害方（警察）未出具谅解书，法院可能不会因此减轻处罚，但若行为人认罪认罚、积极赔偿（即使未获谅解），仍可能从宽处理。
三、关键影响因素
- 暴力程度：若暴力行为仅导致轻微伤且未持续，量刑可能靠近下限（如拘役或罚金）；若存在多次击打、持续撕扯等情节，可能接近三年有期徒刑。
- 认罪态度：若行为人自愿认罪认罚、如实供述，可依法减少基准刑的30%以下。
- 社会影响：若案件引发舆论关注或造成恶劣社会影响，法院可能从严掌握量刑。
四、实务建议
- 争取从宽处理：尽快委托律师与办案机关沟通，提交认罪认罚材料，争取适用缓刑或单处罚金；
- 赔偿与谅解：即使警察未出具谅解书，仍建议通过赔偿表达悔意，法院可能将此作为量刑参考；
- 强调初犯情节：向法院提交无犯罪记录证明，突出初犯、偶犯特征，争取从轻处罚。
若您或家属涉及此类案件，可直接向我咨询具体应对策略，我会结合案件细节提供进一步分析。