结论：员工在员工面前和酒店经理吵架后能否公开道歉，这并非一个简单的“能”或“不能”的问题，而是需要综合考虑多种因素，包括公司的规章制度、吵架的具体情况、公开道歉的方式和影响等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
公司规章制度的角度：
- 许多公司都有明确的规章制度，规定了员工在工作场所的行为准则，包括不得吵架、不得损害公司形象等。如果员工违反了这些规定，公司可能会根据规章制度采取相应的纪律处分措施，如警告、罚款、甚至解雇。
- 在这种情况下，如果公司认为公开道歉是恢复公司形象、维护工作秩序的一种方式，那么可能会要求或建议员工进行公开道歉。但这一要求通常会在公司规章制度或相关政策中有明确规定，或者是在双方协商一致的基础上提出。
吵架具体情况的角度：
- 吵架的原因、过程、影响等都会影响到是否需要公开道歉。如果吵架是由于员工的个人情绪失控、无理取闹等引起的，且对酒店经理或公司造成了不良影响，那么公开道歉可能是一种合理的解决方式。
- 然而，如果吵架是由于酒店经理的不当行为或管理失误引起的，且员工在吵架中只是表达了合理的诉求或意见，那么要求员工公开道歉可能就不太合理了。
公开道歉的方式和影响的角度：
- 公开道歉的方式和范围也会影响到其合理性和可行性。如果公开道歉是在公司内部进行的，且方式得当、语气诚恳，那么可能有助于缓解紧张气氛、恢复工作秩序。
- 但如果公开道歉是在公司外部或更广泛的范围内进行的，且方式不当、语气生硬或带有情绪化色彩，那么可能会进一步损害公司形象、加剧矛盾冲突。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议公司首先查阅并遵循其规章制度和相关政策，确保处理方式的合法性和合规性。
- 同时，公司也应考虑吵架的具体情况、公开道歉的方式和影响等因素，做出合理、公正的处理决定。
- 如果员工对公司的处理决定有异议或不满，可以通过内部申诉机制或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果员工拒绝公开道歉且公司认为有必要采取进一步措施，公司可能会根据规章制度对员工进行纪律处分。
- 如果员工认为公司的处理决定侵犯了其合法权益，可以通过法律途径来寻求救济，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总之，员工在员工面前和酒店经理吵架后能否公开道歉，需要综合考虑多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。