结论：在只有母亲遗嘱，且明确将财产留给其中两个子女的情况下，通常不需要其他继承人签字同意，但需确保遗嘱形式和内容合法有效。

1. 遗嘱的独立性原则
   根据《民法典》第1133条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。这意味着母亲有权通过遗嘱自由处分个人财产，无需其他继承人（如父亲、其他子女）签字同意。只要遗嘱符合法定形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需两名见证人等），即可产生法律效力。

2. 遗嘱有效的核心要件

   • 形式合法性：若遗嘱为自书遗嘱，需由母亲亲笔书写、签名并注明年月日；若为代书遗嘱，需有两名无利害关系见证人，其中一人代书并签名，母亲和另一见证人签名；若为公证遗嘱，需经公证机构办理。
     
   • 内容合法性：遗嘱只能处分母亲个人合法财产（如婚前财产、婚后个人份额），不得处分夫妻共同财产中属于父亲的部分。若财产涉及夫妻共同财产，需先分割出父亲份额后，再对母亲份额立遗嘱。
     
   • 意思表示真实性：母亲立遗嘱时需具有完全民事行为能力，且未受胁迫、欺诈。若存在疑点（如母亲病重时立遗嘱），可能需通过笔迹鉴定、证人证言等证明真实性。

3. 其他继承人的权利边界

   • 知情权：其他继承人虽无需签字，但有权知晓遗嘱内容（如通过公证处、律师等渠道查询）。若遗嘱被篡改或伪造，其他继承人可依法主张继承权。
     
   • 异议权：若其他继承人认为遗嘱无效（如形式不合法、母亲无行为能力等），可在知道或应当知道权利受损之日起3年内向法院起诉，要求撤销遗嘱或确认无效。

4. 实务建议

   • 完善遗嘱形式：建议母亲选择公证遗嘱或律师见证遗嘱，以降低后续争议风险。
     
   • 明确财产范围：在遗嘱中详细列明财产信息（如房产地址、银行账号等），避免因财产描述不清引发纠纷。
     
   • 保留证据：立遗嘱时可录制视频或邀请无利害关系人见证，证明母亲立遗嘱时的精神状态和自愿性。
     

总结：母亲遗嘱若合法有效，无需其他继承人签字即可直接处分个人财产。但为避免纠纷，建议通过专业机构完善遗嘱形式，并明确财产范围。若有其他疑问，可直接向我咨询。