在商场被别人的狗咬伤后，您有权向狗主人或实际管理人索赔，具体索赔流程及法律依据如下：

一、责任主体认定

1. 直接责任人：根据《中华人民共和国民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。因此，狗主人或实际管理人（如临时看管者）是直接索赔对象。
   
2. 商场责任：若商场未尽到安全保障义务（如未设置警示标识、未及时制止危险行为），可依据《民法典》第1198条要求商场承担补充责任，但需证明商场存在过错。

二、索赔步骤

1. 现场处理

   • 立即就医并保留医疗记录（包括病历、发票、用药清单等），这是后续索赔的核心证据。
     
   • 报警或联系商场安保，要求调取监控录像固定侵权事实，并记录目击者联系方式。
     
   • 要求狗主人提供身份信息、狗的免疫证明（如狂犬疫苗接种记录），若狗未接种疫苗，可主张更高赔偿。

2. 协商赔偿

   • 与狗主人协商赔偿项目，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。若构成伤残（需司法鉴定），可主张残疾赔偿金及精神损害抚慰金。
     
   • 协商时注意书面化，可签订《赔偿协议》并留存对方身份证复印件。

3. 诉讼途径

   • 若协商无果，可向法院起诉，需准备以下材料：
     
     • 证据材料：医疗记录、监控录像、证人证言、狗主人身份信息等；
       
     • 赔偿清单：列明具体赔偿项目及金额，并附计算依据（如误工费需提供收入证明）；
       
     • 起诉状：明确被告信息、诉讼请求及事实理由。
       
   • 诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

三、关键注意事项

1. 举证责任：您需证明侵权行为（被咬伤）、损害结果（医疗支出等）及因果关系（由狗咬伤导致）。若狗主人主张您存在过错（如故意挑逗狗），需由其承担举证责任。
   
2. 赔偿范围：
   
   • 医疗费：凭票据实报实销；
     
   • 误工费：按实际减少的收入计算，需提供收入证明；
     
   • 精神损害抚慰金：需构成伤残或造成严重后果，法院酌情支持。
     
3. 保险理赔：若狗主人购买了宠物责任险，可直接向保险公司索赔，但需注意保险条款中的免责事由（如故意行为、未拴绳等）。

建议：优先通过协商解决，若对方拒赔或赔偿不足，及时委托律师介入调查取证并提起诉讼。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。